RE: Per Leonardo, Sangifetge, Georgesmith, Calderer, Leela i tot lo món...

Diguem que
Prob(noia Hermenegilda)=h
(això és la probabilitat de dir-se Hermenegilda).

Per tant

Prob(noia no Hermenegilda)=1/2-h


Anem al tema:

Prob((noi, noia Hermenegilda))=Prob(( noia Hermenegilda,noi))=1/2h


Prob((noia no Hermenegilda, noia Hermenegilda))=Prob((noia Hermenegilda, noia No Hermenegilda))= (1/2-h)h

D'acord fins ara?

Per exemple, si h=1/10000, aleshores la primera val
0.000005
i l'altre val
0.0000049999
No iguals, però properes.

I si h=1/10, aleshores la primera val 0.05, i la segona 0.04...

Ens falta, però, considerar el cas
Prob((noia Hermenegilda, noia Hermenegilda))=h^2

(petita, però no zero).

Ara,

Prob(tenir dues noies, saben que almenys n'hi ha una i es diu hermenegilda)=
(Prob((noia no Hermenegilda, noia Hermenegilda))+Prob((noia Hermenegilda, noia No Hermenegilda))+Prob((noia Hermenegilda, noia Hermenegilda)))/(suma totes les prob. anteriors) =
(2(1/2-h)h+h^2)/(2(1/2-h)h+h^2+2(1/2h))=
(h-2h+1)/(h+1-2h+1)=(1-h)/(2-h)

o sigui, la probabilitat buscada al final és

(1-h)/(2-h)

Si h=1/10, dóna
0.4736842105

Si h=1/100000,
0.4999975000

Casi 0.5, però no 0.5.

Buf, ja puc descansar :-).

X

És a dir que si hi ha dues persones en una habitació tinc 1/3 de probabilitats que siguin dues noies. Però si m'imagino un paio que s'està abraçant a una noia i que m'ho diu cridant des de dins, ¿aconsegueixo augmentar les probabilitats que siguin dues noies a 1/2?
Amb la imaginació puc fer créixer la probabilitat?
Pregunto només.