Cercador
Llista categories
Detall intervenció
Convocatòria RepteClàssic DCCLXXVII: PI = 3,1416...
Intervenció de: Joan Colom | 06-05-2024És ben curiós, el bon mal rotllo que porto amb Kefas, quant a ReptesClàssics guanyats per ser els únics participants:
- El RepteClàssic DCCLIII (A cal dentista), que vaig convocar jo el 09/07/2023, el va guanyar ell en solitari.
- El RepteClàssic DCCLIX (Em sento culpable de ser català), que va convocar ell el 18/09/2023, el vaig guanyar jo, també en solitari.
- El RepteClàssic DCCLXXVI (Vergonya), que va convocar ell el 27/04/2024, també l'he guanyat jo solet, i per això estic convocant ara el DCCLXXVII.
Si fos aficionat a la numerologia, que no és el cas, malgrat haver tingut la humorada de publicar no fa massa un relat de tres episodis sobre els nombres de Fibonacci, assenyalaria que els esmentats dies 9, 18 i 27 són múltiples consecutius de 9. Però sobretot me n'he abstingut de fer-ho perquè hi ha una una altra curiositat numèrica, probabilísticament menys inusual però que crida més l'atenció: us heu fixat que DCCLXXVII és 777 en xifres àrabs? Tranquils, que no us avorriré dient que, a més dels trivials 1 i 777, 777 té sis divisors: 3, 7, 21, 37, 111 i 259. Tampoc us ompliré el cap sobre les propietats del nombre 7, que per a això ja hi ha l'article de la Viquipèdia. Però sí que em permetré un tema ben original relacionat amb els nombres.
Però abans us explicaré que, com que això de guanyar en solitari l'últim RepteClàssic ja fa un parell de dies que m'ho veia venir, estava sospesant quin tema podia donar més de si, si "Passat, present i futur", amb tres parts situades en cadascun d'aquests temps, o un tema més senzill però, com havia fet Atlantis en els ReptesClàssics DCCXLII (Començament) i DCCLII (Bombolles), amb l'obligació d'incloure en el relat unes frases de bona literatura, però no a l'inici i al final sinó al bell mig. Fins que, en adonar-me que potser em tocaria convocar el RepteClàssic 777, he pensat que calia proposar un tema ad hoc. Entre les dues possibilitats que se m'han ocorregut, el nombre e, també anomenat constant d'Euler i nombre per excel·lència en el càlcul infinitesimal, i el nombre pi, també anomenat constant d'Arquimedes i nombre per excel·lència en la geometria euclidiana, us proposo el segon, sens dubte el més popular.
Com sabeu, pi és un nombre real irracional que expressa la relació entre el perímetre d'una circumferència i el seu diàmetre i que, aproximat amb quatre decimals, tothom se sap de memòria: 3,1416. Doncs bé: un relat, d' entre 300 i 450 paraules, sobre PI = 3,1416..., sense paraules obligades ni prohibides. Teniu de temps una setmana: fins al dilluns 13 a mitjanit.
Òbviament fora de concurs, per ser jo el convocant però també per tenir 600 paraules en comptes de 450, teniu aquest relat que he volgut escriure per veure si el grau de dificultat era raonable. M'he deixat anar i m'he passat de rosca, però vosaltres no heu de fer-ho:
Pi i la quadratura del cercle.
Els sorprengué veure el profe de mates entrar a classe amb la bici; tothom sabia que venia a l'escola amb bicicleta, però sempre la deixava al carrer. Els digué que no s'estranyessin, que els havia d'explicar una cosa molt important i que amb l'ajut de la bici l'entendrien de seguida. Que, igual que dimarts havien vist que la relació entre les longituds de la diagonal i el costat d'un quadrat, arrel quadrada de dos, era una constant que valia per a qualsevol quadrat, la relació entre les longituds del perímetre i el diàmetre d'una circumferència era una constant, representada per la lletra grega pi, que valia per a qualsevol circumferència. Que, igual que arrel de dos tenia molts decimals però normalment s'escrivia 1,4142, pi tenia molts decimals però n'hi havia prou amb 3,1416. D'on sortia aquest valor?: doncs de mesurar el perímetre i el diàmetre d'una circumferència i dividir les dues mesures. I que això era el que farien amb la bici.
Tragué de la butxaca una cinta enrotllable i mesurà el diàmetre exterior d'una roda: seixanta-dos centímetres. Dibuixà amb guix una línia a terra, aprofitant una junta del paviment, demanà a la nena de primera fila que l'ajudés a posar dreta la bici, amb la roda del darrere gairebé a l'inici de la línia, i marcà amb guix el punt de contacte de la roda amb el terra, per partida doble: a terra i a la roda. Governant ell el manillar i assegurant-la ella per darrere, mogueren la bicicleta cap endavant, ben a poc a poc, fins que la marca de la roda tornà a situar-se a terra. Ell marcà a terra el punt de contacte, enretiraren la bici i mesuraren la distància entre ambdues marques: cent noranta-cinc centímetres. Llavors el professor anà a la pissarra i feu la divisió: 195/62 = 3,14.
—Sols he escrit dos decimals, perquè rodar la bici i marcar amb guix no és el súmmum de la precisió —afegí—. Alguna pregunta?
—Profe —saltà Vicentet, aquell repel·lent torracollons—, he sentit dir que la quadratura del cercle no té solució. Pi i la quadratura del cercle no són el mateix?
—Bé, Vicentet, sí i no: són el mateix en la mesura que a la quadratura també hi intervé pi però de manera indirecta, perquè els antics pretenien rectificar el perímetre de la circumferència només dibuixant, amb regle i compàs, sense càlcul. De fet, buscaven un quadrat que tingués l'àrea d'un cercle i sabien que el seu costat era el producte del radi per l'arrel quadrada de pi, però no trobaven cap procediment exacte per aconseguir-ho dibuixant.
—És que es van cansar de buscar-ho?
—No ben bé. Fa prop de cent cinquanta anys, uns matemàtics van demostrar que era un problema irresoluble. Perquè ho pugueu entendre us confessaré que, quan abans he dit que pi tenia molts decimals, hauria d'haver dit que tenia una quantitat infinita de xifres decimals: encara que l'escriguéssiu amb molts més decimals que els quatre de 3,1416, mai no tindríeu el valor exacte. I no té sentit entestar-se a dibuixar un segment amb la longitud exacta de pi o d'arrel de pi quan realment PI NO TÉ UN VALOR EXACTE.
—Però això em sembla molt fort. Com pot ser que...?
—Prou ja, Vicentet! Oi que si dic que pi és un nombre irracional i transcendent us sonarà a xinès, amb permís d'en Huang? —rialles generalitzades, mentre tots miraven l'al·ludit— Doncs temps al temps: els qui seguiu estudis científics o tècnics ja hi arribareu. Així que pleguem, per avui. Oblideu-vos dels decimals de pi i penseu en la roda de la bici.
Respostes
-
RE: Convocatòria RepteClàssic DCCLXXVII: PI = 3,1416...
Fidel Català | 06/05/2024 a les 20:22Mira, no estic gaire fi, i em sembla que aviat abandonaré aquesta pla existencial, per això no participo gaire al fòrum, ni enlloc.
Sols volia acomiadar-me, ja que no crec que et pugui tocar gaire més els nassos. I volia dir-te de pasada que amb aquesta convocatòria has assolit ser el més plasta dels convocadors de reptes, i així no m'estranya que ningú més participi.
Au! que la vida et sigui bonica, xiquet. Que a mi em queden tres telenotícies. -
RE: RE: Convocatòria RepteClàssic DCCLXXVII: PI = 3,1416...
Joan Colom | 06/05/2024 a les 21:39Agraït per l'encoratjament, i desitjo que el negre pronòstic que dibuixes sigui únicament producte d'un moment de pessimisme injustificat. -
RE: RE: Convocatòria RepteClàssic DCCLXXVII: PI = 3,1416...
aleshores | 06/05/2024 a les 22:46Siguew Fidel a (relats en) Català i no marxis. Jo tambè li podria dir al Joan que, si no recordo malament, em va retreure que un relat fora de concurs com ara ha fer ell no tingués la llargada que li tocava. O sigui, Joan, tu també hauries de fer un relat amb el nombre de paraules que toca.
I, pot ser t’allargat un pel, Joan.
-
RE: Convocatòria RepteClàssic DCCLXXVII: PI = 3,1416...
Joan Colom | 07/05/2024 a les 01:03Versió reduïda a 450 paraules, a petició d'Aleshores, també fora de concurs:
Pi i la quadratura del cercle.
Els sorprengué veure el profe de mates entrar a classe amb la bici; tothom sabia que venia a l'escola amb bicicleta, però sempre la deixava al carrer. Els digué que no s'estranyessin, que els havia d'explicar una cosa molt important i que amb l'ajut de la bici l'entendrien de seguida. Que la relació entre les longituds del perímetre i el diàmetre d'una circumferència era una constant, representada per la lletra grega pi, perquè valia per a qualsevol circumferència. Que pi tenia molts decimals però n'hi havia prou amb 3,1416. D'on sortia aquest valor?: de mesurar el perímetre i el diàmetre d'una circumferència i dividir ambdues mesures. I que això farien ara amb la bici.
Tragué de la butxaca una cinta enrotllable i mesurà el diàmetre exterior d'una roda: seixanta-dos centímetres. Dibuixà amb guix una línia a terra, aprofitant una junta del paviment, demanà a la nena de primera fila que l'ajudés a posar dreta la bici, amb la roda del darrere gairebé a l'inici de la línia, i marcà amb guix el punt de contacte de la roda amb el terra, per partida doble: a terra i a la roda. Governant ell el manillar i assegurant-la ella per darrere, mogueren la bicicleta cap endavant, ben a poc a poc, fins que la marca de la roda tornà a situar-se a terra. Ell marcà a terra el punt de contacte, enretiraren la bici i mesuraren la distància entre ambdues marques: cent noranta-cinc centímetres. Llavors el professor anà a la pissarra i feu la divisió: 195/62 = 3,14.
—Sols he escrit dos decimals, perquè rodar la bici i marcar amb guix no és el súmmum de la precisió —afegí—. Alguna pregunta?
—Profe —saltà Vicentet, aquell repel·lent torracollons—, he sentit dir que la quadratura del cercle no té solució. Pi i la quadratura del cercle no són el mateix?
—Bé, Vicentet, sí i no: són el mateix en la mesura que a la quadratura també hi intervé pi de manera implícita; els antics pretenien rectificar el perímetre de la circumferència només dibuixant, amb regle i compàs, sense càlcul, però no trobaven cap procediment exacte.
—És que es van cansar de buscar-ho?
—No ben bé. Fa prop de cent cinquanta anys, uns matemàtics van demostrar que era un problema irresoluble. Perquè ho pugueu entendre us confessaré que, quan abans he dit que pi tenia molts decimals, hauria d'haver dit que tenia una quantitat infinita de xifres decimals: encara que l'escriguéssiu amb molts més decimals que els quatre de 3,1416, mai no tindríeu el valor exacte. I no té sentit entestar-se a dibuixar un segment amb la longitud exacta de pi o d'arrel de pi quan realment PI NO TÉ UN VALOR EXACTE.
-
Joan, m'has "trepitjat" el relat
Ginebreda | 08/05/2024 a les 20:25Estimat Joan Colom,
Em congratula no ser l'única freak de Relats en Català qui li agraden més els números que a les vaques l'herba. No fa gaire vaig comentar un relat teu que parlava d'un mestre que estomacava la canalla proporcionalment amb la quantitat d'error de càlcul en els problemes. És a dir, si t'equivoques de +- 1 a +- 5, un cop de regla, de +-6 a +-10, dos cops, etc.. M'imagino el pobre que s'equivocava per milers.. :-D
De fet, escric aquest rotllo , donant suport al company Fidel Català, per dir-te que, aquest cop t'has passat una mica de voltes amb la constant d'Euler, els divisors de 777 i la quadratura del cercle.
Bé, t'ho creguis o no, abans de llegir aquests relats, aclaridors del tema proposat, en veure PI 3,1416, vaig recordar quan jo era petita que, entre altres perversions, m'entestava a mesurar els pots de tomàquet, les canilles de fil, les rodes del cotxet de les nines i qualsevol cosa circular, circumferència i diàmetre, per demostrar que sempre sortia el nombre pi i fer entendre als altres nens (que fugien esparverats) això de les constants, que ara en diem ràtios. Una altra afició era calcular l'alçada dels edificis per l'ombra que feien, per això li prenia totes les cintes mètriques del costurer de l'àvia.
Ja tenia el relat mig empescat, que parlava d'aquestes estranyes aficions quan he llegit els teus. O sigui, me'n pensaré un altre, a veure si et supero en frikisme, que serà difícil.. :-D -
RE: Joan, m'has
Joan Colom | 08/05/2024 a les 21:30
Benvolguda Ginebreda, no crec que t'hagi "trepitjat" aquest relat autobiogràfic, no sols perquè una cosa és una bicicleta i una altra els pots de tomàquet, les canilles de fil, les rodes del cotxet de les nines i qualsevol cosa circular, sinó el context: el meu relat el situava en una classe de mates de finals de primària i el teu parla d'una nena setciències (no és pejoratiu) que volia estimular l'intel·lecte dels companys de jocs.
Per mi, endavant tal com havies pensat el relat.
-
El pot de tomàquet
Ginebreda | 09/05/2024 a les 22:38El pare Tadeu era un mestre de sotana negra i rialleta llepissosa. A més de fer classe de matemàtiques, s'ocupava de la catequesi dels nens que havien de fer la comunió. Quan jo tenia sis anys, em va etzibar una plantofada en contestar-li que l'Esperit Sant era un colom blanc, resposta evidentment correcta segons mostraven els dibuixos del catecisme. Amb el temps i les queixes dels pares, el capellà va moderar el seu grau de sadisme i en un interessant procés de sublimació es va transformar en un personatge, diguem-ne, graciós.
Nosaltres, xavals de dotze anys, l'anomenàvem "el pot de tomàquet" perquè, quan rebia alguna resposta errònia, contestava: "una cosa és una bicicleta i una altra un pot de tomàquet. Tros de suro!".
Els més "trossos de suro" érem "el bosc". Jo em dic Pere Pi i, per casualitat, en aquella classe, hi teníem el Pau Noguera, el Ramon Oliver, el Robert Castanyer i el Joan Roure. Per tant, "el pot de tomàquet" quan s'adonà de la coincidència, ens va fer seure a tots a l'última fila de l'aula, indret que anomenà el bosc.
Per qualsevol infracció d'un dels arbres, castigava a tot el col·lectiu arbori, fent-nos estar drets, de cara a la paret i amb les branques enlaire fins a l'hora de sortir.
Els companys, poc solidaris com són els infants, es feien un fart de riure. Fins i tot, un d'ells va portar un parell de pardals amagats dins la butxaca i els va deixar anar a la classe. L'aldarull va fer que el bosc es quedés sense pati durant tot el trimestre i haver d'escriure mil cops la frase "no deixaré volar pardals a l'escola".
La conseqüència d'aquesta repressió fou que els del bosc ens féssim més entremaliats que abans. Dominàvem l'art de llogar xiclets mastegats, que canviàvem per pega dolça i fèiem sarbatanes amb els tubs de plàstic dels bolígrafs, que disparaven boletes de paper mastegat.
Un dia, "el pot de tomàquet" digué que l'endemà estudiaríem el nombre PI. Jo, com a Pere Pi que era, sabia que em tocaria respondre tant sí com no. Per això, a casa, vaig memoritzar la lliçó.
L'endemà, com pensava, vaig ser el primer a ser preguntat. Com un lloro, vaig respondre:
- El nombre PI és la relació entre la longitud d'una circumferència i el seu diàmetre en geometria euclidiana. És un nombre irracional i una de les constants matemàtiques més importants. S'empra sovint en matemàtiques, física i enginyeria. El valor numèric de PI, truncat a les primeres xifres, és
3,141592653589793238462
"El pot de tomàquet" impressionadíssim va anunciar que posaria un deu a tot el bosc. Jo, des de llavors, seria anomenat "el tres-catorze".
-
Història de PI
kefas | 13/05/2024 a les 11:30
Pi estava molest. Al Peripatos ocupava el lloc entre la irrellevant Òmicron, sempre deprimida perquè mai se li assignava cap funció per la seva similitud amb el perfecte Zero, i la Rho, la reina de la densitat, la resistivitat i el radi de les coordenades polars i cilíndriques. Rho es creia molt important perquè controlava el pas dels electrons, la pesantor dels cossos i la seva posició en el pla euclidià. Es considerava la Guàrdia Urbana de l'Univers. Per a Pi era insuportable. Ell havia començat bé com a operador producte. Al seu pas tot era abundància. El seu ús racional multiplicava tot allò que era numerable i podia comptar la riquesa sense esforç. Era capaç de fer que els àtoms col·laboressin mitjançant l'enllaç covalent i va establir, amb la permutació, la base del comerç.
Un mal dia, però, va arribar Arquimedes i tot va canviar. Era aquest un gran inventor i quan va intentar calcular la relació entre el diàmetre i la longitud d'una circumferència, no se'n va sortir. El número tenia infinits decimals. Es va enfadar tant que va tractar el número d'irracional i li va posar el seu nom. Pi. Aquest, naturalment, es va deprimir. El seu veïnatge amb Òmicron, per la seva semblança amb el cercle del Zero, el pertorbava encara més. I va decidir marxar. Renunciar a la seva posició en el món de la matemàtica i la física i córrer món.
Va arribar a Catalunya amb ganes de canviar el signe de la història i amb l'ajuda de l'esperit Colom i la reina Rahola va fundar el Partit Independentista, el PI. No va poder evitar, però, que l'esperit irracional amb què Arquimedes l'havia contaminat, guiés tots els actes del nou partit i de tots els partits independentistes creats en els anys següents. Ara ja ho sabeu, no cal que busqueu tres peus al gat. Arquimedes és el culpable de totes les desfetes electorals dels partits independentistes d'aquí a l'eternitat.
Respon a aquesta intervenció
Nous recomanats editora
Últims comentats
- Miro l' esperança (1 comentaris)
- Diàleg fictici amb Versaleta. (2 comentaris)
- Llavor (2 comentaris)
- Reivindicació (4 comentaris)
- MIGDIADA (3 comentaris)
- A LA DERIVA (13 comentaris)
- El bes (9 comentaris)
- La sal atrapada en la memòria (13 comentaris)
- Campi qui pugui (2 comentaris)
- INTERVENCIÓ ANAMÒRFICA (1 comentaris)
Nous més llegits
- MIGDIADA (911 lectures)
- POEMA HUMITÓS (415 lectures)
- Llavor (357 lectures)
- VERGONYA DE POLÍTICS (350 lectures)
- La sal atrapada en la memòria (345 lectures)
- Mentre couen les mongetes, escric (287 lectures)
- DARRERS DIES (236 lectures)
- En directe des de la plaça de Sant Sebastià (202 lectures)
- A LA DERIVA (186 lectures)
- A la platja! (177 lectures)
Nous més comentats
- A LA DERIVA (13 comentaris)
- La sal atrapada en la memòria (13 comentaris)
- Mentre couen les mongetes, escric (10 comentaris)
- El bes (9 comentaris)
- L’estel petit i llunyà (7 comentaris)
- d'avui i d'ahir (7 comentaris)
- A la platja! (7 comentaris)
- I és aleshores... quan tot passa (6 comentaris)
- Amb ganes de CONVERSAR (6 comentaris)
- Vint nanoocurrències sobre GARGOTS. (5 comentaris)
Nous més votats
- A LA DERIVA (Agrada a 3 relataires)
- POEMA HUMITÓS (Agrada a 3 relataires)
- Amb ganes de CONVERSAR (Agrada a 2 relataires)
- I és aleshores... quan tot passa (Agrada a 2 relataires)
- El bes (Agrada a 2 relataires)
- Mentre couen les mongetes, escric (Agrada a 2 relataires)
- DARRERS DIES (Agrada a 2 relataires)
- Ara que tinc mig segle i tres lustres (Agrada a 1 relataires)
- Vint nanoocurrències sobre GARGOTS. (Agrada a 1 relataires)
- Reivindicació (Agrada a 1 relataires)