Cercador


Llista categories

Pi i la quadratura del cercle. [temps real de lectura = 4 minuts]

Un relat de: Joan Colom
Els sorprengué veure el profe de mates entrar a classe amb la bici; tothom sabia que venia a l'escola amb bicicleta, però sempre la deixava al carrer. Els digué que no s'estranyessin, que els havia d'explicar una cosa molt important i que amb l'ajut de la bici l'entendrien de seguida. Que, igual que dimarts havien vist que la relació entre les longituds de la diagonal i el costat d'un quadrat, arrel quadrada de dos, era una constant que valia per a qualsevol quadrat, la relació entre les longituds del perímetre i el diàmetre d'una circumferència era una constant, representada per la lletra grega pi, que valia per a qualsevol circumferència. Que, igual que arrel de dos tenia molts decimals però normalment s'escrivia 1,4142, pi tenia molts decimals però n'hi havia prou amb 3,1416. D'on sortia aquest valor?: doncs de mesurar el perímetre i el diàmetre d'una circumferència i dividir les dues mesures. I que això era el que farien amb la bici.

Tragué de la butxaca una cinta enrotllable i mesurà el diàmetre exterior d'una roda: seixanta-dos centímetres. Dibuixà amb guix una línia a terra, aprofitant una junta del paviment, demanà a la nena de primera fila que l'ajudés a posar dreta la bici, amb la roda del darrere gairebé a l'inici de la línia, i marcà amb guix el punt de contacte de la roda amb el terra, per partida doble: a terra i a la roda. Governant ell el manillar i assegurant-la ella per darrere, mogueren la bicicleta cap endavant, ben a poc a poc, fins que la marca de la roda tornà a situar-se a terra. Ell marcà a terra el punt de contacte, enretiraren la bici i mesuraren la distància entre ambdues marques: cent noranta-cinc centímetres. Llavors el professor anà a la pissarra i feu la divisió: 195/62 = 3,14.

—Sols he escrit dos decimals, perquè rodar la bici i marcar amb guix no és el súmmum de la precisió —afegí—. Alguna pregunta?

—Profe —saltà Vicentet, aquell repel·lent torracollons—, he sentit dir que la quadratura del cercle no té solució. Pi i la quadratura del cercle no són el mateix?

—Bé, Vicentet, sí i no: són el mateix en la mesura que a la quadratura també hi intervé pi però de manera indirecta, perquè els antics pretenien rectificar el perímetre de la circumferència només dibuixant, amb regle i compàs, sense càlcul. De fet, buscaven un quadrat que tingués l'àrea d'un cercle i sabien que el seu costat era el producte del radi per l'arrel quadrada de pi, però no trobaven cap procediment exacte per aconseguir-ho dibuixant.
—És que es van cansar de buscar-ho?

—No ben bé. Fa prop de cent cinquanta anys, uns matemàtics van demostrar que era un problema irresoluble. Perquè ho pugueu entendre us confessaré que, quan abans he dit que pi tenia molts decimals, hauria d'haver dit que tenia una quantitat infinita de xifres decimals: encara que l'escriguéssiu amb molts més decimals que els quatre de 3,1416, mai no tindríeu el valor exacte. I no té sentit entestar-se a dibuixar un segment amb la longitud exacta de pi o d'arrel de pi quan realment PI NO TÉ UN VALOR EXACTE.

—Però això em sembla molt fort. Com pot ser que...?

—Prou ja, Vicentet! Oi que si dic que pi és un nombre irracional i transcendent us sonarà a xinès, amb permís d'en Huang? —rialles generalitzades, mentre tots miraven l'al·ludit— Doncs temps al temps: els qui seguiu estudis científics o tècnics ja hi arribareu. Així que pleguem, per avui. Oblideu-vos dels decimals de pi i penseu en la roda de la bici.

Aquest relat ha estat presentat, fora de concurs, al RepteClàssic DCCLXXVII (tema: PI = 3,1416...) i consta de 600 paraules, segons el comptador de Microsoft Word.

Comentaris

Afegir comentari
  • Matemàtiques...[Ofensiu]
    Rosa Gubau | 11-05-2024

    ben complexes per a mi, però admiro molt la teva cultura i la capacitat que tens per exposar-la tan detalladament. Soc completament nul.la per entendre res del que hi diu. Per cert, aquesta vegada, després de molt de temps he penjat un relat, que em costa bastant fer-ho. A veure què et sembla.

    Rosa.

  • Sant Lluc.[Ofensiu]
    Nil de Castell-Ruf | 09-05-2024

    M'ha agradat molt saber de la teva trajectòria com a dibuixant...i també celebro que el meu relat t'ha despertat vells records? Ara déus ésser una persona que voltes els 80 anys...., per lo que expliques...

  • Cavil·lar[Ofensiu]
    SrGarcia | 09-05-2024

    En relats anteriors havies parlat del nombre fi i de l'arrel quadrada de dos; jo pensava que això de l'interès compost tenia relació amb el nombre e, vaig pensar que només faltava pi per a tenir el quartet dels nombres irracionals més notables.
    Ja el tenim aquí. No pares de cavil·lar, Joan Colom, és que no pares.

  • Divulgació [Ofensiu]
    llpages | 08-05-2024

    No és senzill exposar conceptes matemàtics abstractes, per un doble motiu: cal entendre'l bé i, després saber expressar-lo amb paraules. Tens el do de saber fer les dues coses, i nosaltres agraïts de que el comparteixis amb nosaltres. Enhorabona!

  • El profe de matés.[Ofensiu]
    Nil de Castell-Ruf | 07-05-2024

    Mai vaig aprovar les matemàtiques, estudiant era un zero a l'esquerra i amb prou feines m'enrecordo de multiplicar i dividir i vet aquí que tinc un nebot matemàtic....Llegint el teu relat no he retingut les fórmules i càlculs...però he captar l'enginy i la participació de la bicicleta en el relat per a fer els càlculs. Un relat que et deu haver costat Déu i ajuda per a redactar-lo...jo en el meu darrer relat també hi surten mesures, anatòmiques, que m'ha resultat laborióses poder-les plasmar de forma poètica....Però lo teu és un miracle de narració literària. Enhorabona. En saps un niu....

l´Autor

Joan Colom

310 Relats

825 Comentaris

93511 Lectures

Valoració de l'autor: 9.92

Afegir a preferits
Veure perfil complet >

Últims relats de l'autor

Veure tots >