Biblioteques, picaresca i Sudokus Hexagonals Simètrics (SHS 1 al 12).

En els últims temps m'he convertit en un habitual de les biblioteques públiques; no pas perquè sigui un lector compulsiu (a més, poque vegades satisfaig la meva moderada afició a la lectura demanant llibres en préstec) sinó perquè allà és on em connecto a Internet via wifi. I també perquè així m'airejo una mica: mai no he estat casolà, i anar a la biblioteca és l'excusa perfecta per guillar de casa i canviar d'ambient; sé que segueixo estant sol, però veure'm envoltat de gent m'ajuda a suportar-ho millor.

La carta de presentació ja us haurà posat sobre la pista de la meva condició laboral: si heu deduït que estava jubilat, l'haureu encertada de ple. Però no us penseu que pel fet de ser un pensionista preferiria que en les biblioteques hi predominés la gent gran. Ja m'està bé que hi hagi majoria de gent jove (majoria que acostuma a fluctuar en funció del calendari acadèmic: en època d'exàmens, per exemple, l'assistència és més nodrida), perquè convé que els qui s'estan formant es familiaritzin amb els llibres, la pau i el silenci, tot i que alguns tics d'aquest sector d'usuaris em molesten profundament. I no em refereixo tant al chivarri que de vegades s'organitza en una taula copada per estudiants que treballen en grup, situació que al cap i a la fi té fàcil remei (un respectuós toc d'atenció, que caldrà repetir de tant en tant, perquè el discret xiuxiueig inicial sempre tendeix a anar in crescendo), com a comportaments que revelen el més absolut menypreu pel proïsme i posen en evidència com la competitivitat prima avui sobre la solidaritat, massa sovint titllada de "bonisme". En aquest sentit, de poc serveix haver cursat matèries com "Educació per a la ciutadania" o "Cultura i valors ètics", perquè hi ha pautes de conducta que es mantenen generació rere generació: una d'elles és la picaresca (creure's més astut que els demés i sentir-se legitimat per ensarronar-los), com ara simular que fas el badoc per acabar colant-te en una fila de gent o, de manera més sibil·lina, acceptar que s'incorporin en el teu lloc tots els coneguts que van arribant i que haurien de posar-se a la cua. De paraula, els joves reneguen d'aquestes actituds, contraposant-hi meritocràcia i joc net, però les adopten tan bon punt en tenen ocasió.

En les biblioteques públiques es practica un tipus de picaresca que frega l'incivisme i que em treu de polleguera: la dels qui arriben a primera hora, trien un seient, deixen damunt la taula les seves pertinences... i van "reservant" una quantitat indeterminada de places pròximes per als amiguets menys matiners (he arribat a veure com una sola persona ocupava lloc per a cinc més), amb estotjos, llibres, llibretes, papers o qualsevol andròmina que doni a entendre que aquests seients estaven ocupats per usuaris que han hagut d'absentar-se sobtadament. Tot i que moltes vegades el murri responsable es fa enrere quan l'interpel·les, retirant l'objecte deixat a la vista i lliurant-te el lloc, és pertinent titllar-ho d'incivisme perquè, en nom d'una mal entesa solidaritat tribal, es conculquen els drets de tots els ciutadans en tant que potencials usuaris de la biblioteca. Potser em molesta tant perquè em recorda aquelles rengleres de butaques en els cinemes, sota el règim franquista, l'accés a les quals estava barrat amb una cadeneta d'on penjava el rètol "RESERVADO AUTORIDADES".

Un dels matins que vaig anar a la Biblioteca Esquerra de l'Eixample - Agustí Centelles, en l'última i breu estada a Barcelona, coincidint amb les festes nadalenques, una d'aquestes situacions va donar lloc a un desenllaç inesperat; feliçment inesperat, diria, allunyant-me de la meva tendència a veure gots mig buits; miraculosament inesperat, diria, si no fos un descregut en matèria religiosa: després de tants intents fallits, era tot un miracle haver tingut més sort que Diògenes i acabar trobant un home... que s'interessés pels SHS. Però no avancem conclusions i anem a pams.

Rutinari com sóc, acostumo a buscar lloc en el segon nivell de la biblioteca (4t pis del Centre Cultural Teresa Pàmies), en les taules de quatre places adossades a la façana posterior vidriada, que disposen d'endolls. Aquell dia arribava a un quart d'onze (obren a les deu) i la primera taula ja estava ocupada per quatre adolescents. En la segona només hi havia dos nois amb ordinadors portàtils, asseguts un enfront de l'altre, a la banda del tancament de vidre. Al seu costat, dues llibretes que algú havia deixat, curosament centrades en la meitat lliure de la taula. Els dos ocupants em van contestar que no eren seves, així que, donant per fet que les havien posades allà els de la primera taula, per si un cas es presentaven altres de la colla, vaig fer-me lloc sense més preàmbuls, agafant una de les llibretes i deixant-la damunt de l'altra. Un cop assegut, també vaig posar-me a treballar amb el portàtil. A la primera taula, darrere meu, ningú no va badar boca, i les llibretes, de moment, no les va reclamar ningú.

Com que aquella bateria de taules ja s'havia emplenat, pel que em semblava veure d'un extrem estant, la gent que arribava a la zona i desfilava pel meu costat, tot cercant lloc, sovint reduïa la marxa i mirava les llibretes, però no gosava preguntar si aquella quarta plaça estava reservada. Fins que va passar un home d'edat provecta (de la meva lleva, si fa no fa) que es va deturar. Abans que digués res, vaig enretirar les dues llibretes cap a terra de ningú (a tocar els endolls, on no molestaven) i m'hi vaig adreçar per dir-li que podia asseure's tranquil·lament, que ningú no sabia de qui eren. L'home va fer un gest d'agraïment, va seure, calmosament va deixar una carpeta damunt la taula, la va obrir i d'una pila de fulls de diari en va treure un, que va estendre davant seu. Em vaig quedar de pedra: era la pàgina de passatemps de "LA VANGUARDIA", amb tres tires de còmics a la meitat superior i tres sudokus (fàcil, intermedi i difícil) a baix de tot, com moltes que jo encara guardava a casa, procedents dels diaris vells que temps enrere recollia tots els dilluns a la paperera de la biblioteca de l'Escola Universitària d'Enginyeria Tècnica Industrial de Barcelona (UPC), situada molt a prop. Aquestes devien ser més recents, perquè quatre dels nou requadres 3x3 de cada sudoku tenien fons gris: suposo que el diari havia introduït la innovació perquè l'àrea de cada requadre es distingís millor, però als jugadors que utilitzàvem llapis i goma ens resultava més aviat molesta, perquè esborrar les anotacions fetes en aquests requadres grisos suposava deixar-hi llepades i embrutar més la goma. Aquest, però, no era el cas del nouvingut, que va treure un bolígraf i va atacar el primer sudoku, el fàcil. Aparentment jo seguia amb la meva feina, però de fet prestava més atenció al joc del veí de davant.

Arribats aquí, obro un parèntesi en relació a la meva relació amb els sudokus, valgui la redundància. Fa anys, tot va començar amb la proliferació de la premsa diària gratuïta, que acostumava a dur sudokus (l'únic diari gratuït supervivent, "20 minutos", no n'ha dut mai), que resolia mentre prenia el café amb llet matutí, abans de posar-me a pencar. Després van ser els de la premsa no gratuïta però que es distribuïa de franc, promocionalment, en determinats centres universitaris. I, ja de jubilat, quan em podia permetre resoldre'n dos o tres, també prenent el cafè amb llet, abans de tornar a casa a recollir el portàtil i anar-me'n a la biblioteca més propera. En les biblioteques no prosseguia la meva activitat de jugador sinó que, amb pretensions més creatives, teoritzava i em proposava descobrir variants o aspectes inèdits dels sudokus. Per exemple, els subconjunts que anomenava Sudoclònics (enunciats de sudokus amb solucions idèntiques) i Sudotòpics (enunciats de sudokus amb les mateixes caselles ocupades), que podien aplegar sudokus amb graus de dificultat força diferents però sense suc ni bruc addicional en l'aspecte lúdic. Tanmateix, la invenció dels Sudokus Hexagonals Simètrics (SHS per als amics) va ser tota un altra història que, com veureu, encara cueja.

Tornant al meu veí, en un tres i no res havia resolt el sudoku senzill i ja anava enllestint el de dificultat mitjana, sense cap rectificació. Va ser llavors quan em vaig prometre a mi mateix que, si també se'n sortia del difícil, provaria de superar la meva timidesa i l'abordaria directament, lloant la seva capacitat per representar-se mentalment els valors candidats de cada casella (les xifres compatibles amb la resta), sense necessitat d'escriure'ls, i reptant-lo a enfrontar-se a un nou tipus de sudoku en què no tindria més remei que recórrer a llapis i goma.

La cosa no va anar exactament així, perquè vaig veure que s'encallava en el sudoku difícil: no sé si havia emplenat erròniament alguna casella o havia arribat en aquell punt tan emprenyador d'alguns sudokus en què ja no és possible tirar endavant per deducció lògica i no queda més sortida que temptejar alternatives; només puc referir que, esmenades un parell de caselles, parava molta atenció en algunes encara buides, que marcava amb uns misteriosos puntets. Va consultar el rellotge com si se li fes tard, i jo, que ja m'havia decidit a intervenir, vaig aixecar-me per anar al seu costat i dir-li, gairebé a cau d'orella, que perdonés l'atreviment però que jo em veia incapaç de resoldre els sudokus intermedis i difícils com ho feia ell, directament a bolígraf, i que, a partir de cert moment del procés, m'havia de conformar a fer-ho amb llapis i goma, escrivint i actualitzant els valors possibles en les caselles buides. La seva reacció no va ser irada ni displicent, sinò que la fesomia se li va il·luminar mentre es tombava i em dedicava un ampli somriure.
—Home, ja era hora que tingués ocasió d'intercanviar impressions amb un altre friqui dels sudokus —em va deixar anar, també amb veu baixa.
—Vist que aquí no farem res més que molestar, li proposo... et proposo —vaig rectificar— d'anar en aquells seients tan coquetons que hi ha a l'altra banda, al costat de l'ampit sobre l'espai de lectura de la premsa diària. Abans però, m'agradaria ensenyar-te una cosa que et farà veure que encara sóc més friqui del que et penses.

Abocant-me més sobre la taula, vaig agafar el meu portàtil, el vaig atansar i girar perquè tots dos veiéssim la pantalla i, després de guardar el text que estava editant, vaig aprofitar una pàgina del navegador d'Internet per reclamar el meu blog (sudokuhexagonalsimetric i visualitzar-ne la portada informativa, enquadrant-la i ajustant-la amb un zoom perquè aparegués el logotip sencer: el text "Sudokus Hexagonals Simètrics" envoltat per les solucions de sis sudokus hexagonals, que formaven un rosetó tricolor. El meu interlocutor no va poder reprimir una exclamació:
—Ostres! Què és aquesta filigrana?
—He obert un blog on fa temps publicava setmanalment uns sudokus de la meva invenció, que anomenava "SHS" per fer-ho més curt, i això que veus és un logo format per sis d'aquests sudokus resolts —vaig respondre—. Fixa't en qualsevol d'ells: cada hexàgon, format per seixanta-una cel·les rodones, està dividit pel diàmetre de color turquesa en dues meitats, índia una i violada l'altra. Suposo que ja has entès que, quan parlo de diàmetre em refereixo al diàmetre de la circumferència que hi podríem circumscriure. Fins aquí, tot correcte?
—Sí, però m'imagino que hi haurà alguna altra particularitat, no?
—És clar que sí, home!: a banda que el número que hi ha en una cel·la, de l'1 al 9, no es pot repetir en cap de les tres fileres que hi concorren, que és el mínim que pot demanar-se-li a un sudoku, fixa't que les dues meitats son simètriques respecte al diàmetre turquesa; però no només geomètricament, en el sentit que cada cel·la en té una una de simètrica a l'altra banda, sinó que cada dues cel·les simètriques contenen el mateix número. Si et fixes en l'hexàgons superior esquerre i en l'inferior dret del logo, en què el diàmetre turquesa es vertical i la simetria més fàcil de veure, t'adonaràs que totes les columnes de l'esquerra es repeteixen a la dreta. Doncs el mateix passa en la resta d'hexàgons, encara que calgui tenir certa pràctica per apreciar-ho.
—Ostres, és veritat! Peró, en què consisteix el joc?
—Igual que en els sudokus clàssics, l'enunciat només ens dóna els números d'unes quantes caselles i cal anar descobrint la resta, aquí passa el mateix, però sabent que la solució ha de ser simètrica respecte a un dels tres diàmetres.
—Entesos, però ¿respecte a quin dels tres?
—Ah, mestre!: això ho ha d'esbrinar el jugador; de fet, la primera cosa que cal saber és quin dels tres diàmetres (les tres úniques fileres amb 9 cel·les) és l'eix de simetria.
—De mestre, res: digue'm Jaume. I, tornant a l'eix de simetria, ¿com es descobreix quin és, dels tres?
—Pel mètode d'assaig i error; dissortadament no hi ha cap procediment més elegant. De primer, per exemple, provant-ho amb el diàmetre vertical; si aquest no és l'eix de simetria, mirant si ho és el que està girat 60º en sentit antihorari, i si aquest tampoc no ho és, podem assegurar que l'eix de simetria és el diàmetre girat 60º en sentit horari (gir que convindrem en representar afectat pel signe menys: -60º). Només per la necessitat de fer aquest tempteig ja es comprèn que s'hagi d'utilitzar llapis i goma.
—Bé, però insisteixo: ¿com se sap si un d'aquests diàmetres és o no l'eix de simetria?
—Doncs partint de les cel·les plenes per escriure els mateixos nombres en les simètriques buides. Algunes vegades no n'hi ha prou amb això, però normalment, si el diàmetre que provem no és l'eix de simetria, de seguida detectarem alguna contradicció que ens ho revelarà. I quan parlo de contradicció vull dir que descobrirem com algun dels nombres repetits en posició simètrica se situa en una filera on ja hi sortia aquest mateix número. Ho veuràs ben clar en el PDF il·lustratiu "Fases": a dalt de tot es mostra l'enuciat d'un sudoku; a la figura 1, més petita, s'hi han afegit els nombres repetits en posició simètrica quan considerem que l'eix de simetria és vertical, i hi trobem dues cel·les que no poden tenir el número 1 afegit per simetria, perquè en una de les tres fileres concurrents ja n'hi havia un, de 1, i altres dues cel·les en què passa el mateix amb el número 7; a la figura 2 hem considerat que l'eix de simetria era el girat 60º i també hi surten dues cel·les contradictòries amb un 1 i dues més amb un 7; finalment, a la figura 3 veiem com, amb l'eix de simetria girat -60º, no hi apareix cap contradicció i, si seguim emplenant les cel·les buides, acabarem obtenint la solució que ens mostra la figura 4. Per cert, que les línies fines que veus en les quatre figures petites, l'eix de simetria i tres perpendiculars equidistants, són un suggeriment per al jugador: no li costarà massa dibuixar-les a mà alçada i, en canvi, aquesta graella li serà de gran ajut a l'hora d'identificar correctament les cel·les en posició simètrica.
—Però em sembla –vaig continuar, assenyalant amb el cap els nostre veïns de taula— que aquests nois ja ens miren malament, i amb tota la raó del món. Així que t'ensenyo un parell de coses més i proposo que ens en anem on t'he dit abans, per seguir xerrant sense molestar ningú.
—Aquesta és la primera d'un total de cinquanta entrades setmanals que vaig estar publicant en el blog, des de juliol del 2015 a juny del 2016 —vaig dir, tot obrint el primer PDF—. Tots són com aquest: hi ha dos SHS fàcils, tres de normalets i un de difícil; la primera pàgina mostra els enunciats dels sudokus i la segona, on es remarquen els eixos de simetria, les solucions. Podries imprimir la primera pàgina i resoldre'ls allà, però crec que és més pràctic imprimir el PDF "Plantilla Hexagonal", que és una pàgina pautada amb sis hexàgons una mica més grans, i fer-la servir per treballar més còmodament.

Després d'ensenyar-li aquesta plantilla, sortir ordenadament dels programes oberts i tancar la sessió de treball del portàtil, vam recollir les coses per traslladar-nos on poguessim parlar més relaxadament. Per començar, era obligat fer-li a Jaume una pregunta:
—Bé! Ara que has vist una de les meves parides, t'he de preguntar si sents curiositat per posar-te a resoldre alguns SHS i veure si són entretinguts de fer, perquè cal no perdre de vista que un joc ha d'entretenir: pot ser un repte dur, però mai un càstig. Honestament, crec que el meu SHS és força menys avorrit que un altre tipus de sudoku hexagonal anomenat Hanidoku, però comparant-lo amb el sudoku clàssic (em refereixo a l'ordinari, de 9x9 caselles quadrades) he de reconèixer que no el supera; com a molt, podríem dir que jugar als SHS és una experiència diferent. Així doncs, ja em diràs...
—Home, en principi totes les novetats m'interessen... Però n'hauria de fer uns quants, d'aquests SHS, per poder-m'hi pronunciar, i no acabo d'entendre la mecànica de resolució...
—Jo crec que la manera més simple de muntar-s'ho és imprimir el full pautat "Plantilla Hexagonal", obrir un PDF de sis SHS per la primera pàgina, la dels enunciats, i copiar-se els nombres de tots sis SHS en la plantilla...
—A llapis?
—No! Precisament aquesta és l'unica operació en què hauries d'utilitzar algun estri que guixés traços indelebles: bolígraf, estilogràfica, estilògraf o retolador de punta prima. Fet això, llàpis i goma per a la resta. Sent més concret, llapis portamines per a mines de 0,5 mm. de diàmetre. La duresa de les mines, HB. La goma d'esborrar, plàstica, de color blanc.
—Si, home!: I què més...?
—No pensis que faig broma. El que passa és que avui sembla anacrònic parlar de llapis i goma, però és el tàndem més eficaç que conec per donar suport a la interacció entre dibuixant i dibuix o entre escrivent i escriptura. Ara tocaria centrar-nos en la resolució de sis SHS, un per un, però sense tenir-los a mà és impossible seguir. Així que et proposo el següent: tornem-nos a trobar aquesta tarda o demà al matí, i mentrestant jo t'hauré imprès dues col·leccions de sis SHS i dos fulls de paper pautat. De moment, jo duré el llapis i la goma, i tu porta el bolígraf. Et sembla bé?
—I tant! Però, no havent-hi cap urgència, ¿no ho podríem deixar per a la setmana que ve?
—D'urgència no n'hi ha pas, però es dóna la circumstància que passat Reis jo me'n vaig a València, i no tornaré a Barcelona fins d'aqui a dos mesos. Si abans podem resoldre junts uns quants SHS i els vas tenint per la mà, després ja podríem col·laborar a distància... tot això suposant que et segueixi interessant, és clar. El que sí que et puc avançar és per què crec que a hores d'ara encara no he aconseguit interessar ningú. Per donar a conèixer els SHS vaig pensar d'obrir un blog bilingüe català/castellà on jo signava com Joan Colom/Juan Palomo. Cada setmana hi afegia una entrada en format PDF, perquè no sols m'interessava mostrar els sudokus sinó que es poguessin imprimir: com t'he dit, en la primera pàgina de cada PDF hi havia sis SHS i en la segona les solucions. Si hagués volgut fer un blog de sudokus ordinaris, amb unes regles de joc que coneix tothom, l'hauria muntat com tots els blogs, en què s'accedeix directament a l'última entrada i retrocedint es van trobant les anteriors. Però, en ser sudokus d'un nou tipus, vaig creure més encertat presentar en primer lloc una portada informativa, i amb aquesta decisió crec que la vaig cagar. Entre altres coses perquè, per arribar a cada arxiu PDF, calia fer tres clics: el primer sobre un botó quadrat situat en la portada, que permetia accedir a la pàgina d'entrades (posts); el segon sobre l'enllaç a una entrada concreta i el tercer per obrir el document PDF. I també perquè els components d'aquesta portada eren massa rígids i no sempre devia ser senzill trobar el botó esmentat, que jo veia situat a l'angle superior dret de la pantalla però que, des d'altres dispositius, ves a saber on treia el cap. Amb proporcions de pantalla diferents o amb altres sistemes operatius, igual el conjunt es desmanegava i l'internauta potencialment interessat es quedava sense saber per on s'havia de seguir; i no vull ni plantejar-me què passava quan s'accedia al blog des d'un smartphone... Per cert, aprofito per informar-te que jo no en gasto, de smartphone, perquè el meu mòbil encara és dels de fa deu anys, que només servien per telefonar. —Deia, tot treient-me de la butxaca un Samsung d'aquells petitons, de l'any de la picor—. Però, per què rius? ¿Que t'estàs fotent de mi?
—No, home, no és això! És que em fa gràcia constatar un cop més que el món és un mocador. M'has dit que el teu nom de guerra era Joan Colom, que et mous entre Barcelona i València i que no gastes smartphone però sí ordinador portàtil. Doncs ja et tinc ben clissat, perquè aquestes coses les has explicades a "Relats en Català", on jo també estic enregistrat i fins i tot alguna vegada hi he enviat microrelats. Per cert, em va fer molta gràcia un relat teu per entregues, que era la transcripció d'una cartilla de l'editorial Edelvives amb una història d'Espanya per a pàrvuls. Jo no la conservo, però l'havia tinguda perquè també vaig anar als Maristes, no als de Sants sinó als del Passeig de Sant Joan. I hi havia paràgrafs que mai no podré oblidar, com aquell que diu: "El Alzamiento Nacional fue un movimiento del ejército y de los buenos españoles para derribar a la República. Empezó por alzarse en armas el ejército de África y fue secundado por todos los patriotas que a los gritos de ¡Arriba España!, ¡Viva España!, ¡Viva Cristo Rey!, se alistaron en la Falange, el Requeté y otras milicias patrióticas."

Mentre celebràvem aquesta feliç coincidència i ens petàvem de riure intercanviant acudits masoquistes sobre les xacres pròpies de la nostra edat, jo anava barrinant com donar a conèixer els Sudokus Hexagonals Simètrics mitjançant algun procediment que no depengués tant del funcionament intern del blog, el mal disseny del qual estava convençut que havia estat la causa principal del fracàs en la seva difusió. Tan bon punt em va semblar que tenia una alternativa plausible, vaig interrompre la digressió per participar-li a Jaume:
—Cap dels meus coneguts jugava a sudokus, així que tots els intents de publicitar els SHS, incloent-hi la inclusió en el catàleg "Jocs i joguines en català", es limitaven a facilitar la URL del blog, confiant que, des de la portada informativa, ja s'espavilarien per arribar a la pàgina d'entrades i obrir tots els PDF que volguessin. En els primers mesos d'anar publicant entrades setmanals estava la mar de satisfet, perquè les estadístiques del blog revelaven l'entrada de gent provinent de molts països... Però la primera vegada que vaig entrar-hi des de l'ordenador d'un amic, la decepció va ser gran: a més de la propaganda que WordPress m'hi fotia i que com a titular del blog jo no havia vist mai, el rastre deixat a l'endemà per la meva incursió, des de l'accés fins a l'obertura d'un PDF, era de tres visites. Conclusió: la immensa majoria dels internautes cosmopolites, que només hi constaven amb una visita, no havien pogut o volgut anar més enllà de la portada informativa. Però ara que sé que tant tu com jo ens movem per "Relats en Català" i que molt probablement hi haurà relataires que compartiran aquesta afició comuna, se m'acut que, al final de cada relat podria afegir-hi, a tall de postdata, no la URL de la portada informativa del blog sinó acessos directes a cadascun dels PDF: ordenadament, les URL dels PDF de sis sudokus. Per exemple, podria incloure-hi tantes URL d'aquestes com setmanes haguessin passat des de l'últim relat publicat, de manera que al cap d'un any hauria facil·litat als pocs o molts interessats l'accés a les 50 col·leccions de SHS del blog (300 SHS). Però, ja que la Divina Providència o l'atzar t'ha posat en el meu camí i per fi tinc l'oportunitat de conèixer una opinió aliena i suposo que sincera, aquest conte de la lletera només el posaria en marxa si, després d'haver-te mirat uns quants SHS, et sembla que tenen alguna possibilitat; vull dir una mínima amenitat com a joc. Altrament, si creus que no tenen cap altra virtut que la novetat, t'agrairia que m'ho diguessis, i tal dia farà un any. Abans que t'hi posis, però, em veig amb l'obligació moral de pronosticar-te que no serà un camí de roses: potser en els SHS fàcils no tindràs necessitat d'anar anotant, a llapis i en caràcters menuts, les xifres que podrien figurar en cada cel·la buida i que a partir d'ara anomenaré "números o valors candidats", però et garanteixo que, quan passis als normals i sobretot als difícils, no te'n salvaràs. I això pot ser demanar-li massa a algú que no hi estava habituat.

A l'endemà ens vam trobar i, com li havia promès, vaig lliurar-li sis fulls impressos: dos de pautats amb plantilles hexagonals, els sis primers sudokus (SHS 0001 a SHS 0006) i els sis següents (SHS 0007 a SHS 0012), tots amb les seves solucions. La primera cosa que li vaig demanar era que copiés a bolígraf, en el paper pautat, tots els nombres dels dotze enunciats. Fet això, li vaig dir que es quedés únicament amb el full pautat on havia transcrit els primers sis SHS i que guardés la resta, sense entretenir-se a mirar les solucions (fer-ho a posteriori és una verificació ben legítima; a priori és fer trampa i enganyar-se un mateix). Vaig passar-li el llapis i la goma i, quan vaig anunciar que ens posaríem a resoldre el primer SHS (fàcil), que era el que ja havíem tingut ocasió de veure a "Fases", se'm va quedar mirant, com demanant-me: I bé, per on comencem? Resumint els fets, vaig recordar-li que abans de res calia determinar quina de les tres fileres de nou cel·les era l'eix de simetria. De primer provaríem la vertical (0º): dibuixant la graella de suport, començaríem a repetir el números escrits a bolígraf en les posicions simètriques i no trigaríem a adonar-nos que l'últim dels números repetits ja figurava en alguna de les tres fileres concurrents. Així que deixaríem el tempteig en aquest punt, l'esborraríem i provaríem la filera girada 60º en sentit antihorari (60º): dibuixant la graella de suport, començaríem a repetir el números escrits a bolígraf en les posicions simètriques i tampoc no trigaríem a adonar-nos que l'últim dels números repetits ja figurava en alguna de les tres fileres concurrents. Així que deixaríem el tempteig en aquest punt, l'esborraríem i ara, sabent per eliminació que l'eix només podia ser la filera girada 60º en sentit horari (-60º), tiraríem pel dret: dibuixant la graella de suport, repetiríem el números escrits a bolígraf en les posicions simètriques, aquesta vegada sense contratemps.

Recordaré que les graelles de suport són trames de línies auxiliars que convé dibuixar a mà alçada, abans de fer les anotacions numèriques, per facil·litar la correcta identificació de posicions simètriques, sobretot quan l'eix de simetria és inclinat (60º o -60º). Consten de quatre segments rectes, que han de passar pel centre de les cel·les i prolongar-se en les extremes per completar els seus diàmetres. La primera línia és l'hipotètic eix de simetria situat sobre la filera de nou cel·les que anem a comprovar, i divideix l'hexàgon en dues meitats simètriques pel que fa a ubicació de les cel·les (encara no parlem de continguts). De les altres tres, perpendiculars a l'eix, una també divideix l'hexàgon en dues meitats simètriques i les altres dues, a banda i banda, descomponen l'hexàgon en un rectangle i dos triangles.

Quant al procés de resolució, per emplenar les cel·les que encara resten buides després d'haver repetit les xifres de l'enunciat en posicions simètriques, consisteix a escriure-hi en miniatura els valors candidats: les xifres de l'1 al 9, exceptuant les que figurin en les tres fileres concurrents. Quan només en quedi un, de candidat, aquest serà el valor definitiu de la cel·la, caldrà dibuixar-lo més gran i esborrar-lo de les candidatures de les cel·les de les fileres concurrents. Però, atenció!: Aquestes actualitzacions s'han de traslladar també a les posicions simètriques, tret que parlem d'una cel·la de l'eix de simetria. Aquesta és la particularitat més apreciable dels SHS: que cada canvi en una cel·la rendeix el doble, perquè afecta també a la simètrica. Una altra diferència amb els sudokus ordinaris és que, quan certa xifra aparegui una sola vegada entre els candidats d'una filera, això únicament implicarà que és el valor definitiu de la cel·la quan la filera en tingui nou, de cel·les (és a dir, quan sigui un dels tres diàmetres).

A la pràctica, en comptes d'intervenir en les cel·les irresoludes en un ordre arbitrari, surt més a compte fer-ho per fileres paral·leles, perquè podem determinar els candidats propis de cada filera (no cal escriure'ls; n'hi ha prou a memoritzar-los) i, en anotar els de cada cel·la, prescindir dels que estiguin presents en les altres dues fileres concurrents. Normalment, és més pràctic treballar per fileres paral·leles a l'eix de simetria i seguir l'ordre següent: de primer la filera de cinc cel·les, després la de sis, la de set i la de vuit (acabades les anotacions en cadascuna d'aquestes fileres, es poden traslladar a la simètrica), deixant per al final la de nou.

Per resumir com van anar les coses en aquesta primera i única sessió de treball conjunta, precisaré que en hora i mitja vam resoldre els sis SHS de la primera entrada setmanal del blog. Val a dir que havíem quedat en un bar proper a la biblioteca, per no haver d'estar pendents d'aixecar massa la veu. Com que en Jaume gairebé sempre escrivia al meu dictat (i això potser era culpa meva, per avançar-me massa i no concedir-li prou de temps per cavil·lar i actuar per pròpia iniciativa), va seguir fidelment el mètode descrit en el penúltim paràgraf, escrivint els candidats de cada cel·la i actualitzant-los (reduint-los en nombre) fins que en quedava només un, a mesura que les altres cel·les també assolien el valor únic i definitiu. Però ell confiava en poder prescindir, si no de totes, de moltes d'aquestes anotacions quan es posés a resoldre els SHS tot solet, començant pel sextet següent. Pel que fa a la primera impressió, em va confessar que els havia trobat originals i raonablement fàcils de resoldre. Quant la qualificació atribuïda als sis SHS (fàcils, normals i difícil), coincidia prou bé amb la seva percepció del grau de dificultat, que anava a més. Aquesta progressió no quedava desvirtuada pel fet que els SHS 4 i 6 participessin d'una característica que resulta més aviat enutjosa, i el SHS 5 no. Em refereixo a una particularitat que també es dóna entre els sudokus ordinaris i que consisteix a no poder continuar mitjançant raonaments deductius: l'única manera de sortir de l'atzucac és adoptant successivament els valors alternatius d'una cel·la no resolta (normalment, alguna amb només dos candidats i triada amb aquella intuïció que només proporciona l'experiència), fins a trobar-ne un que permet recuperar el mètode deductiu fins arribar al final. En el quart SHS aquesta situació s'esdevé quan queden 14 cel·les per resoldre, i en el sisè quan en queden 21.

Però això ja es va fent massa llarg i pesat, així que acabo explicant com he quedat amb en Jaume. Em va demanar que li enviés el tercer i quart sextets de SHS, annexos a un email, i que ell provaria de fer-los, a més del segon, que ja tenia. Quan hagués resolt tots divuit, m'enviaria un missatge amb la seva sincera opinió. Fa una setmana el vaig rebre, i no vull transcriure'n el contingut perquè em sembla exageradament afalagador i algun mal pensat podria sospitar que en Jaume és un personatge de ficció que m'he tret de la màniga per justificar allò que ara us anuncio. Resumint-ho en clau logística: ell creu que és una bona idea donar a conèixer els SHS mitjançant "Relats en català", però no pas convertint-los en protagonistes dels relats, com he hagut de fer en aquest, sinó afegint discretament enllaços al final de tots els que vagi enviant a partir d'ara i durant un any, com si fossin una breu postdata adreçada als relataires aficionats a entreteniments d'aquesta mena. Com que aquests relats seguiran tenint temàtiques i llargades ben diferents i tampoc no se succeiran amb periodicitat regular, com no ho han fet fins ara, cada postdata constarà de tants sextets de SHS com setmanes hagin transcorregut des del relat precedent.

---

Exclusiu per als aficionats als Sudokus Hexagonals Simètrics:

— Les opinions i suggeriments que creguis que poden interessar a tots els jugadors envia'ls com Comentaris al present Relat.

— Les demandes d'arxius i les consultes relatives a la resolució de SHS concrets envia-les a l'adreça joancolom47@gmail.com.

— Si vols l'arxiu PDF amb la Plantilla Hexagonal (full pautat per resoldre 6 SHS), fes clic aquí.

— Si vols l'arxiu PDF amb els SHS 1 al 6 (enunciats i solucions), fes clic aquí.

— Si vols l'arxiu PDF amb els SHS 7 al 12 (enunciats i solucions), fes clic aquí.