M'agrada el seixanta-nou

Un relat de: jordi domènech i arnau

M'agrada el seixanta-nou. Per a mi és un nombre molt especial. I pedagògic.
Sí pedagògic, etimològicament ensenyar als nens.
Perquè sempre m'ha agradat fer pensar els nens en coses que són al seu abast però sovint no es toquen, no entren als programes o hi ha qui no les troba adequades.
I aprendre a pensar és una d'aquestes coses.
Començo la sessió cridant l'atenció sobre dos nombres, el 8 i el 14. Aleshores demano els nens -o no tan nens- que els escriguin en lletres: "vuit" i "catorze".
-Quines són les vocals que heu fet servir per escriure aquests dos nombres?
-"u", "i", "a", "o", "e"…
-Curiós, hi són totes -responc-. Hem trobat totes les vocals en dos nombres, però, podeu trobar un nombre que les contingui totes? El més petit possible…
Això és una pedagogia diferent a la usual a l'escola. Cal, naturalment, saber com s'escriuen el números. Precisament aquest és l'objectiu pedagògic número dos de l'experiència, però se'ls pot donar la norma per escrit, o fins i tot una llista impresa. I és una pedagogia diferent perquè fora de la qüestió de l'ortografia numèrica, tots els alumnes parteixen de zero, Cal fer funcionar el raonament, cercar estratègies, equivocar-se i tornar-hi. Però sense aquella sensació que sovint envaeix l'estudiant que creu que no podrà aprendre quelcom per manca de coneixements previs, que creu d'entrada que no entendrà el que li diuen i que en tot cas l'únic recurs és emprar la memòria. I emprar-la per una qüestió que no té precisament cap interès com és el de repetir una lliçó que no es comprèn.
Com us podeu imaginar pel títol, la resposta al problema és seixanta-nou. Efectivament, les seves vocals són: "e", "i"; "a"; "a"; "o"; "u". Hi són totes. La "a" està duplicada. però això va a una altra part de la sessió.
Ela catalans tenim sort. Els espanyols, per exemple, tenen el 24, els anglòfons el 1005 o els francòfons 43, que són nombres més difícils de recordar, si més no pels que ja han arribat a l'adolescència que no pas el 69. Si són innocents nens, sempre se'ls pot dir.
-Fixeu-vos quin número més bonic, si el posem cap per avall es veu igual. És com si el sis i el nou estiguessin… bé, estiguessin molt a prop, enganxadets.
I aquest problema, malgrat les protestes de molta gent poc acostumada a emprar el cap llevat per portar barret, però que realment tenen un cap que funciona tan bé com qualsevol altre, es pot complicar.
-A veure, dins de seixanta-nou hi ha les cinc vocals (amb la "a" repetida) però no pas en ordre. Trobareu un nombre que en llegir-lo d'esquerra a dreta es passi per les cinc vocals en ordre? Com abans vull el més petit.
-Ui, que difícil, jo no sé com es fa això -sempre hi ha una veu que diu.
-Ningú, d'entrada, no sap mai com es resol un problema nou. Us puc dir un sistema de fer-ho, però possiblement, bé, segur, no és el més pràctic: escriviu tots els nombres fins el mil (ja teniu una pista, la solució és més petita que mil) i aneu marcant els que no acompleixin la regla. Acabareu trobant un nombre que a dins seu te per ordre "a"; "e"; "i"; "o"; "u" (i altres lletres, incloses altres vocals que sobren).
Aquí sí que els alumnes poden experimentar una forma de treball en grup a la que no estan acostumats, no es tracta de la clàssica divisió de feines -tu, aquesta part, tu aquesta i jo la resta- que moltes vegades esdevé el treball en grup, sinó una recerca conjunta d'idees. L'un pensa un procediment, un altre demostra que no val, un tercer en troba un altre, entre tots el proven…
Aquesta experiència pedagògica no té edat. Es pot fer a partir que els nens sàpiguen escriure els nombres. I no és gens clar del tot que si són més petits ho trobin més difícil. Potser encara no tenen uns condicionaments que els fan creure que tot el que surt del normal no existeix o és inabastable.
De mètodes per resoldre el problema, indubtablement n'hi ha molts. A primera vista se m'acudeix el següent:
» Comencem pel final, de dreta a esquerra el nombre ha de contenir "u", "o", "i", "e", "a"
» Com que qualsevol nombre o és una desena o acaba en "un", "dos", "tres", "quatre", "cinc", "sis", "set", "vuit", "nou" i en el cas que la xifra de les desenes sigui 1 en "onze", "dotze", "tretze", "catorze", "quinze" o "setze", veiem que el cas més favorable és els dels nombres acabats en 9 que ja ens resolen la "u" i la "o".
» Ara pensem en la seqüència "nou", "dinou", "vint-i-nou", "trenta-nou", "quaranta-nou", "cinquanta-nou", "seixanta-nou", "setanta-nou", "vuitanta-nou" i "noranta-nou" .
» 19, 29, 59 i 89 contenen la seqüència "i"; "o"; "u" , el més petit és 19 o sigui que podem descartar els altres que no ens aportarien cap solució menor.
» Però 69, una altra vegada 69, conté "e"; "i"; "o"; "u". Alguna de les centenes conté "a". Sí, i la més petita és "quatre-cents".
» O sigui que "quatre-cents seixanta-nou" té les cinc vocals per ordre al seu interior.
» Ara bé, "quatre-cents", a part de tenir la "a" té una "e" a la seva dreta, o sigui que no cal que el nombre de les dues darreres xifres tingui "e"; "i"; "o"; "u" com és el cas del 69, sols amb "i"; "o"; "u" ja va. I en aquest cas hi ha una solució menor: "quatre-cents dinou".
Difícil? No, rigorós i un xic llarg, el raonament és elemental, qualsevol el pot entendre, però cal no equivocar-se i acoblar mètode amb intuïció.
Amb el mateix procediment, però bastant més llarg, es pot veure que "quaranta-dos mil trenta" és el primer nombre que conté per ordre dins seu d'esquerra a dreta "u", "o", "i", "e", "a".
-I el primer que conté les cinc vocals sense repetir-ne cap?
D'aquests n'hi ha pocs, concretament deu. El més petit és "mil trenta-nou" i el més gran, naturalment, "trenta-nou mil". Curiós, oi?
-I que tingui dues "a", dues "e", dues "i", dues "o" i dues "u"?
Aquest és molt més difícil, el primer és "mil nou-cents seixanta-nou". Li ho diré, que segurament no ho sap, la meva germana, per exemple, va néixer un any que té dues vocals de cada: mil nou-cents… i acabem com hem començat… seixanta-nou.

Comentaris

  • M'hagués agradat..[Ofensiu]
    tocdenit | 25-08-2010

    tenir-te de professor! això si que és motivació!

  • Una mica aborrit[Ofensiu]
    KäRLeK | 06-08-2007

    L'he començat a llegir però per mandra no l'he acabat. És una mica pesadet de llegir...

    És clar que només és una opinió...

    ··[[ KäRLeK ]]··

  • La veritat..[Ofensiu]
    Unicorn Gris | 27-10-2006 | Valoració: 6

    La teva història no l'he entès massa... Està bé, però caldria revisar-la i fer-la, no sé, més mastegable.

    ET donc un 6 esperant estimular una millora.

    Una abraçada.

  • realment amb la boca oberta jejeje[Ofensiu]
    Noia de vidre | 19-10-2006 | Valoració: 10

    ... no em puc creure el teu poema, no puc, que tancadeta soc jejeje. m'ha agradat moltisim, increïble, no potser, tantes coses entre nombres? molt bo jordi!
    un petonet fort*

  • AnNna | 13-08-2006

    L'havia començat, però no acabat...


    en Jordi i els seus estudis sobre els números...


    curiós...



    ;P

  • M'agradat molt el teu escrit[Ofensiu]
    marco3434 | 13-08-2006

    M'has enganyat pel títol però t'ho agraeixo, m'agradat molt la teva pedagogia i les explicacions que feies com fas jugar i treballar als nens amb els nombres. Em semblava esta llegint un relat més del llibre de Asimov "el electrón es zurdo y otros ensayos". Felicitats!. La teva biografia també es impressionant, podríes re-escriure el llibre de Pablo Neruda "Confieso que he vivido". T'he afegit a preferits.

  • Xitus | 01-06-2006 | Valoració: 10

    Molt interessant i divertit Jordi, ja m'ha fet entrar ganes de buscar lletres dins de números!!
    Aleix.

  • Un començament i un final..........[Ofensiu]
    angie | 12-12-2005

    que delimiten un relat curiós, pedagògic i simpàtic a l'hora....
    De fet, no extrapoles... com la majoria al parlar del seixanta-nou... i profunditzes i convides a una reflexió davant l'evidència del fet.
    Molt bo, "capgròs" (de bon rotllo, tu ja saps per qué ho dic)

    angie

  • la bona educacio[Ofensiu]
    quetzcoatl | 29-05-2005

    Hi ha qui ven pel titol. Jo he passat un parell de dies sense llegir-te nomes pel titol, fins que la curiositat s'ha apoderat d'uns moments avorridots a la feina i n'he llegit la introduccio.
    I m'ha sorpres, i molt, i l'he llegit d'una tirada a veure de que anava el tema, i m'ha encantat!
    Soc de les que creiem que la clau de tot plegat, de present i futur, de canvi i revolucio, rau en l'educacio. Tant en la docencia com en la guia de la familia i els amics cap a una consciencia humanista de la vida.
    Tant si exerceixes com a professor com no (la biografia em fa pensar que segurament els teus fills son dels pocs afortunats que han gaudit dels teus metodes), el relat es inspirador i bonissim. Llastima que a vegades les politiques educatives no permetin mes elasticitat en quant a programes educatius. Si alguna vegada tens ocasio d'influenciar-hi, explica'ls que senzilles son les coses quan les coses son senzilles.

    Felicitats, tant pel relat com per l'assaig que ha estat, valgui la redundancia, molt educatiu!

    Una abraçada,

    m

  • fantàstic[Ofensiu]
    nani | 28-05-2005 | Valoració: 10


    genial.
    m'encanta.
    Això sí que és educar i fer pensar i proposar reptes als alumnes...
    i la satisfacció de ensurtir-se'n!!
    visca els profes de mates així
    i fora aquells que et fan memoritzar coses i et fan creure coses sense esplicar-les...

    i, a més, molt ben explicat, molt amè.

    felicitats.

    continuaré llegir-te!

  • És aquest...[Ofensiu]
    rnbonet | 27-05-2005 | Valoració: 10

    ... un exercici extraordinari, tant pedagògic com entretingut...
    Enhorabona, xicot.! Descobriment casual... Avui he entrat a RC de "xiripa"... Vaig a llegir altra cosa teua.

Valoració mitja: 9.2

Ajuda'ns amb un donatiu

Ajuda'ns a pagar el manteniment de relatsencatala.cat Qualsevol aportació és més que benvinguda:

l´Autor

Foto de perfil de jordi domènech i arnau

jordi domènech i arnau

24 Relats

180 Comentaris

62224 Lectures

Valoració de l'autor: 9.14

Biografia:
Vaig néixer a Mataró el 9 d'agost de 1952. De petit vaig viure a Canet de Mar, vila d'on eren tan la meva mare com la família del meu pare. El meu besavi Lluís Domènech i Muntaner hi va estar especialment vinculat i la casa on vaig viure a Canet, és ara el seu museu
De petit ja m'agradaven molt les matemàtiques i l'astronomia (vaig acabar estudiant astrofísica). D'adolescent, ja a Barcelona, també em vaig afeccionar a l'electrònica, els escacs, la música clàssica i la muntanya. Durant sis anys vaig ser cap a un agrupament escolta.
El meu primer contacte amb la informàtica va ser el 1969 amb una màquina anomenada Olivetti Programma 101 que tenia 256 bytes de memòria. Més endavant van venir máquines més potents, calculadores programables, sistemes de desenvolupament de microprocessador i l'any 1979 em vaig comprar el meu primer ordinador, una Apple ][. Continuo amb la mateixa marca.
Vaig escriure el primer llibre (sobre calculadores programables) l'any 1981. La ficció va arribar més tardanament, el 1996. He tocat els gèneres de ciència-ficció, misteri i humor.
El setembre de 2003 vaig posar a internet la primera novel·la amb llicència lliure en llengua catalana: Memòria Prohibida,
He publicat a diverses revistes passatemps de caire matemàtic, problemes de lògica i mots encreuats. Durant un any vaig dirigir un programa setmanal de ràdio anomenat Ciència a l'Abast i més tard em vaig dedicar a redactar preguntes per a concursos de televisió, especialment de ciència, geografia i història.
He militat a diversos grups polítics i socials de caire independentista i no violent. Actualment treballo a Gent de la Terra en l'àmbit de la dinamització de la societat civil catalana.
Casat amb la Núria Breu, tenim dos fills: Pere (1984, futur geòleg) i Anna (1986, futura mestra d'educació musical)
zioljda@gmail.com