EL PETIT PRÍNCEP DELS NÚMEROS

Transcorrien els primers dies d’una tardor mandrosa que omplia de fulles seques les desiguals llambordes dels carrers que donen a l’església de Sant Magnus. La ciutat de Braunschwik despertava prop del riu a un dia especial per al petit Carl Friedrich. Feia un parell de setmanes que el nen travessava corrents de bon matí, el pont sobre el riu Oker. Ho feia amb una gegantina il·lusió per arribar a les classes d’Aritmètica que impartia el vell professor Büttner. Arribava sempre a l’escola dels primers i entrava ràpid, sense saludar al conserge, amb l'objectiu d’asseure’s als primers pupitres, prop del mestre. Aquell matí no es va treure la jaqueta que la seva mare li havia cordat fins ben amunt i es va concentrar en obrir la cartera i treure amb compte la seva pissarreta i una capsa plena de guixos irregulars. Carl tenia set anys i era un dels petits de la classe on alguns ja eren quasi adolescents que pensaven més en mirar els turmells de les noies de l’internat que en les avorrides classes de matemàtiques del professor Büttner. Era l’any 1784, al cor d’Alemanya, i el petit Carl Friedrich Gauss gronxava les curtes cames sobre el banc de fusta mentre l'aula s'anava omplint amb els crits i les corredisses dels inquiets companys d'aprenentatge.
Havien passat quasi tres quarts d'hora des del començament de la classe i ja era més que evident que aquell matí el docent estava dispers i mig adormit: no havia aconseguit acabar amb èxit un senzill càlcul d'operacions combinades amb fraccions. En Carl tenia els ulls molt oberts. No li agradava el caràcter feréstec i massa autoritari del senyor Büttner però respectava la seva excel·lent agilitat matemàtica i la seva capacitat per contagiar les ganes d'aprendre al seu alumnat. Ara tota la classe el veia dubtar.
- Bé senyors, sembla que avui no tinc massa bon dia! - afirmà el professor mentre es girava de cara a la classe i deixava caure el tros de guix sobre la seva enorme taula.
- Crec que necessito un descans però vostès poden seguir treballant fins l'hora de sortir al pati. Agafin les seves pissarres i facin una suma.
La veu del mestre ressonava greu i amb decisió així que tots els alumnes van començar com un batalló ben ensinistrat a esborrar els números que omplien les petites pissarres de mà on cada dia feien els càlculs.
- Hauran de fer una suma senzilla però una mica llarga. Sumin els primers 100 nombres naturals. Facin l'operació a la seva pissarra i la deixen amb el resultat damunt la meva taula amb un estricte ordre segons vagin acabant .
El senyor Büttner va acabar la frase, es va girar i es va deixar caure sobre la gran cadira vermella que presidia l'aula. Se'l veia molt envellit i fatigat.
Havien transcorregut un parell de desenes de segons des de l'ordre quan en Carl va fer un saltiró i va començar a parlar tímidament demanant permís per apropar-se a la taula del professor. En Büttner aclucava els ulls mig mort de son quan va sentir que li arribava la veueta pueril del fill de la Dorothea Benz.
- Què és el que no ha entès senyor Gauss? - preguntà el vell amb to enfadat.
- Ho entès tot bé senyor Büttner. I ja he fet la suma. - va contestar el nen amb el cap acotxat mentre abraçava el resultat contra el seu pit. Puc deixar la meva pissarra?
En Büttner es va sorprendre però va decidir no parlar més i amb un gest lent de mà li va donar permís per a pujar a la tarima. Va pensar que en Carl era un nen massa inquiet que de ben segur s'havia equivocat en la resposta per anar tan ràpid. La majoria dels alumnes seguien concentrats en l'operació i no es van adonar de la improvisada conversa. El petit va fer quatre passes curtes fins la taula, va deixar la pissarra girada cap per avall sobre la fusta i va tornar al seu pupitre just quan el mestre s'abandonava ja a la seva petita migdiada avançada. A mesura que els alumnes acabaven de fer la suma, anaven apropant-se en silenci al principi de l'aula i deixaven les pissarres amb els resultats. Ho feien en ordre i cap per avall per tal de no deixar pistes als companys. Això sí, el segon en acabar després d'en Carl Friedrich va tardar bastant més que ell i va ser en Gerhard Weiss, un dels grans de la classe amb catorze anys complerts i què era rapidíssim en càlcul.
Van transcòrrer deu minuts i quan el vell Büttner va veure la pila completa de pissarres es va aixecar i va passejar la mirada entre tots els seus alumnes.
- Senyors, surtin al pati mentre comprovo els seus càlculs. De ben segur que trobaré un grapat de respostes errònies i haurem de tornar a repetir el mateix amb els primers 200 naturals. O pitjor, amb els primers 1000! - cridà el vell que ja sabia la poca traça d'alguns dels seus deixebles a l'hora de concentrar-se en les matemàtiques.
En poca estona la petita i ombrívola aula va quedar buida d'estudiants. El professor va començar a girar les pissarres del damunt, aquelles que eren dels alumnes que havien acabat els últims la suma. No va veure una varietat massa gran de resultats però no tothom havia donat la resposta correcta. Però el veterà docent era un bon matemàtic i com a tal, un home curiós. Volia saber de seguida quin era el resultat que havia escrit el petit Gauss a la seva pissarreta i per això la va agafar de sota d'aquella pila immensa i la va girar d'un cop ràpid de canell. Quatre grans xifres alineades ocupaven bona part de la pissarra. 5050. En Büttner va obrir la boca mentre continuava amb la vista clavada en aquell nombre. Era el resultat correcte. La suma dels números de l'1 al 100 és 5050. Com ho havia fet tan ràpid? Ell mateix havia passat una bona estona la setmana anterior, quan preparava les classes, per tal d'arribar al resultat final.
Els minuts que van transcórrer fins que els estudiants van tornar a l'aula van ser eterns per al vell mestre. Mirava a través dels vidres del finestró a aquells grupets irregulars de nens que jugaven al petit pati. Va buscar amb la vista a en Carl Friedrich que era al costat de l'escala, parlant amb dos companys i donant patades a alguna pedreta. Tenia tanta curiositat per saber per quina estranya raó havia aconseguit completar aquella suma innocent amb tanta celeritat que ni tant se val va sentir les campanes de l'església anunciant l'hora de tornar a la feina. En Büttner va esperar què tothom estigués al seu lloc per baixar de l'entarimat i acostar-se al pupitre d'en Gauss.
- Mentre tots vostès es dedicaven a córrer i a saltar durant l'esbarjo, jo he estant revisant les seves sumes amb atenció - va començar a explicar el mestre de matemàtiques.
- Com havia suposat, a alguns de vostès els falta agilitat i encert per fer una cosa tan trivial com sumar nombres naturals. Els conec fa temps i no progressaran gaire amb aquesta actitud passiva que demostren dia rere dia. Afortunadament són pocs i això em fa pensar que la resta podrà seguir amb èxit la senda de l'esforç i la disciplina tan important en la matemàtica.
En Büttner va fer una pausa dramàtica per retornar amb una veu encara més greu.
- El que més m'ha sorprès ha estat que el resultat del primer en acabar era el correcte. Carl Friedrich, vostè té només set anys i ha escrit cinc mil cinquanta sense quasi temps ni per començar a sumar els primers nombres. Com s'ho ha fet?
En aquell moment la totalitat dels estudiants, en un absolut silenci, estiraven el coll i obrien els ulls com a plats mirant cap al lloc del nen, tot just davant la figura imponent del mestre. En Carl, tal com havia estat educat, es va aixecar lentament per a contestar a la pregunta directa del seu mestre que el mirava inquisidor.

- He pensat que els nombres naturals van d'1 en 1. I jo el que he fet és sumar el primer amb l'últim. 1 més 100 dona 101. Després he pensat en sumar el segon amb el penúltim. 2 més 99 també dona 101. Crec que totes les sumes es repetiran per totes les parelles, les 50 parelles. I 50 multiplicat per 101 dona 5050.

El vell professor va mirar al petit de dalt a baix mentre païa aquella inesperada resposta. Era tan senzilla i tan encisadora que sense saber molt bé com, al mestre rígid se li va escapar un lleuger somriure. En aquell precís i màgic moment, el cansament acumulat dels darrers dies, quan l'insomni el deixava en vetlla bona part de la nit, va desaparèixer. Un calfred va recórrer la seva encorbada columna vertebral i es va adonar que aquell nen, el fill d'un jardiner que feia de paleta i una mare abnegada que el sobreprotegia, seria en un futur curt algú molt important.
Quan el va felicitar davant la classe amb un petit cop a l'espatlla, en Büttner era lluny d'imaginar-se que estava davant de qui en els nostres dies coneixem com el príncep de les matemàtiques, el pare del teorema fonamental de l'àlgebra. Aquell matí gris al cor d'una Europa de finals del segle XVIII, en Carl Friedrich Gauss, infant de set anys, assistia confús a la seva íntima coronació, davant els seus companys, com a "petit príncep dels números".