M'agrada el seixanta-nou

M'agrada el seixanta-nou. Per a mi és un nombre molt especial. I pedagògic.
Sí pedagògic, etimològicament ensenyar als nens.
Perquè sempre m'ha agradat fer pensar els nens en coses que són al seu abast però sovint no es toquen, no entren als programes o hi ha qui no les troba adequades.
I aprendre a pensar és una d'aquestes coses.
Començo la sessió cridant l'atenció sobre dos nombres, el 8 i el 14. Aleshores demano els nens -o no tan nens- que els escriguin en lletres: "vuit" i "catorze".
-Quines són les vocals que heu fet servir per escriure aquests dos nombres?
-"u", "i", "a", "o", "e"…
-Curiós, hi són totes -responc-. Hem trobat totes les vocals en dos nombres, però, podeu trobar un nombre que les contingui totes? El més petit possible…
Això és una pedagogia diferent a la usual a l'escola. Cal, naturalment, saber com s'escriuen el números. Precisament aquest és l'objectiu pedagògic número dos de l'experiència, però se'ls pot donar la norma per escrit, o fins i tot una llista impresa. I és una pedagogia diferent perquè fora de la qüestió de l'ortografia numèrica, tots els alumnes parteixen de zero, Cal fer funcionar el raonament, cercar estratègies, equivocar-se i tornar-hi. Però sense aquella sensació que sovint envaeix l'estudiant que creu que no podrà aprendre quelcom per manca de coneixements previs, que creu d'entrada que no entendrà el que li diuen i que en tot cas l'únic recurs és emprar la memòria. I emprar-la per una qüestió que no té precisament cap interès com és el de repetir una lliçó que no es comprèn.
Com us podeu imaginar pel títol, la resposta al problema és seixanta-nou. Efectivament, les seves vocals són: "e", "i"; "a"; "a"; "o"; "u". Hi són totes. La "a" està duplicada. però això va a una altra part de la sessió.
Ela catalans tenim sort. Els espanyols, per exemple, tenen el 24, els anglòfons el 1005 o els francòfons 43, que són nombres més difícils de recordar, si més no pels que ja han arribat a l'adolescència que no pas el 69. Si són innocents nens, sempre se'ls pot dir.
-Fixeu-vos quin número més bonic, si el posem cap per avall es veu igual. És com si el sis i el nou estiguessin… bé, estiguessin molt a prop, enganxadets.
I aquest problema, malgrat les protestes de molta gent poc acostumada a emprar el cap llevat per portar barret, però que realment tenen un cap que funciona tan bé com qualsevol altre, es pot complicar.
-A veure, dins de seixanta-nou hi ha les cinc vocals (amb la "a" repetida) però no pas en ordre. Trobareu un nombre que en llegir-lo d'esquerra a dreta es passi per les cinc vocals en ordre? Com abans vull el més petit.
-Ui, que difícil, jo no sé com es fa això -sempre hi ha una veu que diu.
-Ningú, d'entrada, no sap mai com es resol un problema nou. Us puc dir un sistema de fer-ho, però possiblement, bé, segur, no és el més pràctic: escriviu tots els nombres fins el mil (ja teniu una pista, la solució és més petita que mil) i aneu marcant els que no acompleixin la regla. Acabareu trobant un nombre que a dins seu te per ordre "a"; "e"; "i"; "o"; "u" (i altres lletres, incloses altres vocals que sobren).
Aquí sí que els alumnes poden experimentar una forma de treball en grup a la que no estan acostumats, no es tracta de la clàssica divisió de feines -tu, aquesta part, tu aquesta i jo la resta- que moltes vegades esdevé el treball en grup, sinó una recerca conjunta d'idees. L'un pensa un procediment, un altre demostra que no val, un tercer en troba un altre, entre tots el proven…
Aquesta experiència pedagògica no té edat. Es pot fer a partir que els nens sàpiguen escriure els nombres. I no és gens clar del tot que si són més petits ho trobin més difícil. Potser encara no tenen uns condicionaments que els fan creure que tot el que surt del normal no existeix o és inabastable.
De mètodes per resoldre el problema, indubtablement n'hi ha molts. A primera vista se m'acudeix el següent:
» Comencem pel final, de dreta a esquerra el nombre ha de contenir "u", "o", "i", "e", "a"
» Com que qualsevol nombre o és una desena o acaba en "un", "dos", "tres", "quatre", "cinc", "sis", "set", "vuit", "nou" i en el cas que la xifra de les desenes sigui 1 en "onze", "dotze", "tretze", "catorze", "quinze" o "setze", veiem que el cas més favorable és els dels nombres acabats en 9 que ja ens resolen la "u" i la "o".
» Ara pensem en la seqüència "nou", "dinou", "vint-i-nou", "trenta-nou", "quaranta-nou", "cinquanta-nou", "seixanta-nou", "setanta-nou", "vuitanta-nou" i "noranta-nou" .
» 19, 29, 59 i 89 contenen la seqüència "i"; "o"; "u" , el més petit és 19 o sigui que podem descartar els altres que no ens aportarien cap solució menor.
» Però 69, una altra vegada 69, conté "e"; "i"; "o"; "u". Alguna de les centenes conté "a". Sí, i la més petita és "quatre-cents".
» O sigui que "quatre-cents seixanta-nou" té les cinc vocals per ordre al seu interior.
» Ara bé, "quatre-cents", a part de tenir la "a" té una "e" a la seva dreta, o sigui que no cal que el nombre de les dues darreres xifres tingui "e"; "i"; "o"; "u" com és el cas del 69, sols amb "i"; "o"; "u" ja va. I en aquest cas hi ha una solució menor: "quatre-cents dinou".
Difícil? No, rigorós i un xic llarg, el raonament és elemental, qualsevol el pot entendre, però cal no equivocar-se i acoblar mètode amb intuïció.
Amb el mateix procediment, però bastant més llarg, es pot veure que "quaranta-dos mil trenta" és el primer nombre que conté per ordre dins seu d'esquerra a dreta "u", "o", "i", "e", "a".
-I el primer que conté les cinc vocals sense repetir-ne cap?
D'aquests n'hi ha pocs, concretament deu. El més petit és "mil trenta-nou" i el més gran, naturalment, "trenta-nou mil". Curiós, oi?
-I que tingui dues "a", dues "e", dues "i", dues "o" i dues "u"?
Aquest és molt més difícil, el primer és "mil nou-cents seixanta-nou". Li ho diré, que segurament no ho sap, la meva germana, per exemple, va néixer un any que té dues vocals de cada: mil nou-cents… i acabem com hem començat… seixanta-nou.