Detall intervenció

Condició necessària però no suficient.

Intervenció de: Joan Colom | 04-05-2018

Octubre de 1964, a la nova seu de l'ETS d'Arquitectura de Barcelona, on m'ha tocat el grup de tarda. Els cridats a ser primera promoció del Pla d'Estudis de 1964, integrats pels qui hem aprovat el Preuniversitari a la primera i pels trànsfugues del Pla de 1957, es reparteixen entre aquest edifici i la llavors anomenada Universitat Central, per manca d'espai.

Amb disset anys, estic acollonit per les dues assignatures matemàtiques del curs, Càlcul Infinitessimal i Àlgebra Lineal, perquè la de Preu, a l'Institut Balmes, gairebé com si no hagués existit: el catedràtic només havia comparegut els primers dies (deien que estava preparant oposicions a Titular d'Escola Universitària) i l'últim trimestre va enviar un amic, professor d'acadèmia, perquè fes un curset accelerat on va poder encabir alguns continguts del programa però d'altres no, com la teoria de conjunts. Paradoxalment, les classes d'Àlgebra Lineal de l'ETSAB són amenes i no tinc massa dificultat a seguir-les, però les de Càlcul Infinitessimal, impartides personalment pel catedràtic Pi Calleja, ho són tan poc que al cap d'una setmana deixo d'assistir-hi, em compro els tres volums de l'Anàlisi Matemàtica de Rey Pastor, Pi Calleja i Trejo, procuro estar al corrent del que s'explica i pel matí, a casa, intento assimilar-ho espigolant en el llibre.

Cal tenir present que el prestigiós matemàtic Pere Pi Calleja té cinquanta-set anys, en fa set que ha tornat de l'exil·li i està afectat de parkinson. Així doncs, a partir d'unes sessions introductòries que són les úniques que he pogut suportar, les seves classes comencen demanant un voluntari que escrigui a la pissarra el que li va dictant, en notació simbòlica. La cantarella sona monòtonament com "... per a qualsevol èpsilon major que zero i menor o igual que u, hi ha un únic valor real de lambda tal que...", tot en caràcters ben menuts i en apretades rengleres horitzontals, per no haver d'emplenar massa pissarres.

De la primera i única setmana presencial recordo amb certa nostàlgia la introducció a la lògica de proposicions, amb els conceptes de condició necessària i condició suficient. Curiosament, recordo l'exemple que fèiem servir per a la implicació simple (=>):
- Plou => hi ha núvols.
- Si plou, llavors hi ha núvols (condició suficient però no necessària).
Tanmateix, no em venen a la memòria les proposicions utilitzades per il·lustrar la implicació doble () o equivalència, amb condició necessària i suficient.

En juny vaig aprovar totes les assignatures i en cinc anys em vaig treure la carrera. De poc va servir, perquè com a arquitecte no me'n vaig sortir, professionalment parlant.


Respostes

  • Argh, va fer ell.
    Tanganika | 03/05/2018 a les 18:31
    -Vols jugar a jugar?- havia més decidit que preguntat, teclejant amb la intuïció d'una resposta afirmativa.

    -I si dic que no?

    -Argh! -va fer ell, per fer-se el graciós.


    I d'aquella simple i argh-manera s'establí un món virtual d'alguna confidència necessària i guaridora -estalviant psicòleg, època de crisi- però, sobretot, d'imaginar i viure en un núvol que mai era igual i que per aquella mateixa raó enganxava.

    La distància es mesurava en cúmuls de desig que s'extenien gens estratificats sinó condensadíssims. La passió esdevenia pluja d'estiu que, un cop expressada, satisfeia i esbrevava la calor canicular de l'home de quasi quaranta i la dona de ni quasi quaranta. La cremor abrusadora, que indefectiblement anava guanyant terreny en la conversa guiada per les ganes. El foc, energia, vida, els unia en aquell vast univers d'aigua -símbol de les emocions- comprimida.

    La comunicació esdevingué afí, fina i querubina, amb tocs flonjos com el cotó de la massa d'aire que esdevenia llit de somni.

    -És, això nostre, un núvol groc de mimosa, de carolina, d'acàcia florides?

    -És tot això i més.

    -Argh!- ell s'escanyava còmicament i ella el visualitzava i somreia i reia.

    -I si és glauc?

    -Què?

    -Verd blanquinós.

    -Ecs, sona a mucositat no curada, pobres pulmons!- va ser la instantània reflexió d'ell. I afegí:

    -De qualsevol altre color que vulguis -i jo també!- oceànida meva, nimfa, sirena, deessa...bruixa!

    -Ei, però ens estem oblidant que estem jugant...no?

    -No tallis l'encís. No saps com costa de trobar cotó de sucre, nuvolets com tu colgats sota pedres impensades en camins escabrosos.

    -Cabró, tu, hahaha!

    -Argh!-n'abusava, no es gastaven.

    Va ser un període meravellosament ennuvolat. I ennovelat. La ficció sucumbiria a la realitat, esfera malparida que s'imposà. Però no...quedaria, amagat rere la lluna onírica dels somnis i dels viatges i aventures compartides, per a tots dos, del cos a cos i de l'ànima a ànima, aquell estar als magnificats núvols del setè cel que van protagonitzar un temps virtual i virtuós de les seves vides.


    TGNK

  • Tens un núvol al cervell (fora de concurs)
    touchyourbottom | 03/05/2018 a les 19:14
    A l'Ambrosi Gli el cap li feia mal. Anà a veure la fetillera Astruga, portadora de benestrugances. Podia pagar-li una bossa d'euros en bitllets grans. Li quedaria el compte bancari més escurat que el cos angulós d'una reina malparida, multioperada, fibrada, fiblaire i desdenyosa.

    -Tens un núvil al cervell.

    -Núvol, voldràs dir.

    -No em corregeixis. L'endevinadora sagrada sóc jo.

    -D'acord. Què haig de fer?

    -Plorar cada llàgrima que el composa.

    -Però...això són mots. No em dones cap ungüent ni cap loció ni cap altra solució?

    -Bé, tampoc vull diners. A vegades em ve un núvol d'amabilitat i faig la feina gratis. Això sí, un talladet l'anem a prendre i pagues tu, hahaha!

    -I puc venir, amb el núvil que tinc?

    -És humil, el teu núvil, es comportarà. A la cafeteria t'asseguro que no ploraràs. No demanaré cap entrepà ni un suc de taronja natural, hahaha!

    -Espera, que vaig carregat de quartos. On els guardo?

    -En el núvil, precisament, hahaha!

    -No capto...

    -Si et palpes la part posterior de l'orella esquerra hi notaràs un granet central. El prems i se t'obrirà la clepsa. Al núvil hi tens una caixa forta. Després es tancarà de cop.

    -Com és que vius, rius i escrius, Astruga, tan immillorablement?

    -Hahaha, tu què saps què anoto i vomito! O...ho has tafanejat, Ambrosi Gli?

    -Em temo que sí.

    -Ah, caram, aleshores el núvil és pitjor del que em pensava.

    -Té remei, doctora? Perdó per aquesta estupidesa estereotipada.

    -Ets un mediocre espieta. Ara ja no tens un núvil. Tens un núvol vulgar i superficial en un testa normaleta.

    -Ai, vull curar-me'l!

    -És el que hi ha.

    -No és resposta, això, Astruga, desgraciada!

    -El teu núvol et ve d'un ensenyament involutiu. Saps què?

    -Que no em guariràs?

    -El teu núvol et demana a crits que siguis imaginatiu i te'l sanegis tu. Jo me'n vaig, que espero la visita d'una tal Clitemmenestra que no sé què diu que li passa amb un complex complex que la pertorba...I és que, estimat Ambrosi Gli: tots tenim nuvolades, coi! Es tracta d'això. Tens un núvol al cervell. Agraeix-lo com a prova per a ser millor. I brama i descarrega, caratsus!

    Ella tocà el dos, amb dues gallines negres ponicanes- salvades de l'holocaust de les granges industrials- que li feien de guardabarbeta. L'Ambrosi...hauria de cercar una altra ambrosia amb el cel més descobert, sense masses suspeses en l'aire...li costava, li costava.


    tyb
  • Nuv i Ol (fora de concurs) (i la trinitat tanca aportacions) (el muguet de maig té poders!)
    Mena Guiga | 03/05/2018 a les 19:52
    Un dia notà, notà molt, molt, moltíssim...que es desdoblava. Fita aconseguida. Rigué de neguit, com un ratolí ebri, pensant en el doctor Jekyll i míster Hyde.

    Seguia, amb tot, en estat alterat...sí? Surava per sobre seu, sobre el propi cos. L'abandonava. Esdevenia un ser fantasmal platejat.

    -Ets Nuv i ets Ol.

    Una veu immensa que li ocupà cada cèl·lula es manifestà amb aquells mots.

    -Va, sigues.

    El convidà a traslladar-se per la nit, astralment, magistralment.

    Oblidà el llit tou on reposava. Perdé la noció de la realitat imposada, enganyosa.
    Era Nuv i era Ol i tots dos es sentien com amants en una atmosfera onírica i màgica on un reposava i l'altre anava a cercar flames de passió a una galàxia nebulosa.

    -Així...estava previst?

    -Calla, el parlar embafa el paladar i enterboleix el plaer de cert destí.

    Va fer cas. Efectivament, una estrebada, en emetre les paraules, feia per tornar-lo a lloc. L'essència incorpòria se'n salvà pels pèls.

    -Et resto un punt i et faig pagar un cupó.

    Llavors es despertà. Que la Font Suprema, en estat de postvigília, fos foteta...allò no ho permetria. L'individu reintentà la connexió. Imaginà un núvol de calma sobre el qual descansava, distès, amb els palmells de les mans encarats al sostre i els peus decantats de costat amb les cames lleugerament separades. Havia llegit que aquell era el bon procediment.

    -Anhelo tornar-hi. Vull ser Nuv, vull ser Ol. Sisplau.

    Però el Cosmos es resistí a ser utilitzat per a, total...fotre's un kiki trascendent i evolutiu.

    -Núvols en minvant, aigua endavant- tancà relació el Ser Superior, hàbil paremiòleg, amb aquell refrany, fart d'intromissions promíscues.

    I la persona aquella, tan petita, sí...per fi plorà (tant Nuv com Ol).


    Mena
  • Condició necessària però no suficient.
    Joan Colom | 04/05/2018 a les 20:07
    Octubre de 1964, a la nova seu de l'ETS d'Arquitectura de Barcelona, on m'ha tocat el grup de tarda. Els cridats a ser primera promoció del Pla d'Estudis de 1964, integrats pels qui hem aprovat el Preuniversitari a la primera i pels trànsfugues del Pla de 1957, es reparteixen entre aquest edifici i la llavors anomenada Universitat Central, per manca d'espai.

    Amb disset anys, estic acollonit per les dues assignatures matemàtiques del curs, Càlcul Infinitessimal i Àlgebra Lineal, perquè la de Preu, a l'Institut Balmes, gairebé com si no hagués existit: el catedràtic només havia comparegut els primers dies (deien que estava preparant oposicions a Titular d'Escola Universitària) i l'últim trimestre va enviar un amic, professor d'acadèmia, perquè fes un curset accelerat on va poder encabir alguns continguts del programa però d'altres no, com la teoria de conjunts. Paradoxalment, les classes d'Àlgebra Lineal de l'ETSAB són amenes i no tinc massa dificultat a seguir-les, però les de Càlcul Infinitessimal, impartides personalment pel catedràtic Pi Calleja, ho són tan poc que al cap d'una setmana deixo d'assistir-hi, em compro els tres volums de l'Anàlisi Matemàtica de Rey Pastor, Pi Calleja i Trejo, procuro estar al corrent del que s'explica i pel matí, a casa, intento assimilar-ho espigolant en el llibre.

    Cal tenir present que el prestigiós matemàtic Pere Pi Calleja té cinquanta-set anys, en fa set que ha tornat de l'exil·li i està afectat de parkinson. Així doncs, a partir d'unes sessions introductòries que són les úniques que he pogut suportar, les seves classes comencen demanant un voluntari que escrigui a la pissarra el que li va dictant, en notació simbòlica. La cantarella sona monòtonament com "... per a qualsevol èpsilon major que zero i menor o igual que u, hi ha un únic valor real de lambda tal que...", tot en caràcters ben menuts i en apretades rengleres horitzontals, per no haver d'emplenar massa pissarres.

    De la primera i única setmana presencial recordo amb certa nostàlgia la introducció a la lògica de proposicions, amb els conceptes de condició necessària i condició suficient. Curiosament, recordo l'exemple que fèiem servir per a la implicació simple (=>):
    - Plou => hi ha núvols.
    - Si plou, llavors hi ha núvols (condició suficient però no necessària).
    Tanmateix, no em venen a la memòria les proposicions utilitzades per il·lustrar la implicació doble () o equivalència, amb condició necessària i suficient.

    En juny vaig aprovar totes les assignatures i en cinc anys em vaig treure la carrera. De poc va servir, perquè com a arquitecte no me'n vaig sortir, professionalment parlant.
    • RE: Condició necessària però no suficient.
      Joan Colom | 04/05/2018 a les 20:13
      En el penúltim paràgraf, el parèntesi no havia d'estar buit:
      ...Tanmateix, no em venen a la memòria les proposicions utilitzades per il·lustrar la implicació doble () o equivalència, amb condició necessària i suficient.
  • RE: Repte Clàssic DCLXXXIII (683): Núvols
    Joan Colom | 04/05/2018 a les 20:18
    Per alguna raó, quan escric els caràcters "" seguits, que és el que he posat dins del parèntesi, no escriu res.
    • RE: RE: Repte Clàssic DCLXXXIII (683): Núvols
      Joan Colom | 07/05/2018 a les 12:17
      Pel que sembla, escriure el caràcter "menor que", seguit d'altres caràcters i acabant amb el caràcter "major que", per a HTML és equivalent a no escriure res.
      Així que provaré amb =► per a la implicació simple i amb ◄=► per a la implicació doble, i ho aprofitaré per esmenar la paraula "Infinitesimal", que havia escrit incorrectament amb dues "s".

      AIXÍ QUE ET PREGO QUE IGNORIS LA VERSIÓ PRECEDENT DEL RELAT "CONDICIÓ NECESSÀRIA I NO SUFICIENT.

      LA BONA ÉS LA QUE ESCRIURÉ MÉS ENDAVANT (tret que HTML em torni a jugar una mala passada).
  • HODEI
    Toni Santana | 06/05/2018 a les 13:30
    L'Irene alça la mirada a l'Anboto, la humitat que hi ha arreu aquests dies indica que na Mari l'està habitant. I com sempre que la deessa torna a la seva casa, l'Hodei desperta la seva còlera, i així els núvols foscos atapeeixen el cel delerant tempesta. L'Irene sent la basarda de la terra sota els peus.

    Koldo, l'aita de l'Irene, surt del landetxe en sentir la tremolor del terra. Es troba a la seva filla palplantada cercant amb la mirada la Mariren Koba, la cova de la deessa Mari. El cel cada cop s'enfosqueix més, estrafent la nit, i la por. El déu del tro, Hodei, va despertant de mica en mica. A la muntanya Anboto, llar de la deessa quan fuig de la sequera, s'inicien els primers llampecs. Koldo va a buscar una destral i la deixa a l'entrada de la casa amb el tall cap amunt, per prevenir-se del dany d'Hodei. Crida a la seva filla tot just comença a ploure, i al temps que comença a pujar l'aroma de terra humida, el perfum de Mari quan habita l'Anboto.

    L'Irene olora la porrusalda de l'ama en entrar a la casa, un landetxe desbordat per tots els verds, i molt a la vora de la muntanya, massa a la vora li deien sempre els veïns mentre miraven amb preocupació el cel. Seu a la taula alhora que un tro més proper fa tremolar els envans i els vidres, la noia corre a la finestra buscant la figura d'Hodei. Sempre li ha atret aquest geni, constantment enrabiat amb la seva mare, i que fa pagar el seu odi malmetent les collites i ficant la por als cors i les entranyes dels camperols i llurs famílies.

    La fressa de la tempesta ja s'escola per totes les escletxes de la casa, l'ama posa els plats a taula mentre remuga un parenostre, “Gureaita...” el sopar es fa en silenci. L'Irene nota la preocupació dels seus pares a cada llampec, pensant en la collita, i sotjant-la corpresos en les seves tradicions i les llegendes. Acabats de sopar, i delejant que passi el temps i la tempesta, s'alliten de seguida no sense comprovar en Koldo que la destral està ferma a l'entrada de la casa amb el tall esporuguint el cel.

    L'Irene no pot dormir. Sota les flassades, s'omple de frisança la pell i el desig. I en la matinada, surt quasi nua, a sentir la natura, i a trobar-se amb l'Hodei sota les voltes fosques dels núvols enfurismats.
  • Condició necessària però no suficient.
    Joan Colom | 07/05/2018 a les 12:30

    Octubre de 1964, a la nova seu de l'ETS d'Arquitectura de Barcelona, on m'ha tocat el grup de tarda. Els cridats a ser primera promoció del Pla d'Estudis de 1964, integrats pels qui hem aprovat el Preuniversitari a la primera i pels trànsfugues del Pla de 1957, es reparteixen entre aquest edifici i la llavors anomenada Universitat Central, per manca d'espai.

    Amb disset anys, estic acollonit per les dues assignatures matemàtiques del curs, Càlcul Infinitesimal i Àlgebra Lineal, perquè la de Preu, a l'Institut Balmes, gairebé com si no hagués existit: el catedràtic només havia comparegut els primers dies (deien que estava preparant oposicions a Titular d'Escola Universitària) i l'últim trimestre va enviar un amic, professor d'acadèmia, perquè fes un curset accelerat on va poder encabir alguns continguts del programa però d'altres no, com la teoria de conjunts. Paradoxalment, les classes d'Àlgebra Lineal de l'ETSAB són amenes i no tinc massa dificultat a seguir-les, però les de Càlcul Infinitesimal, impartides personalment pel catedràtic Pi Calleja, ho són tan poc que al cap d'una setmana deixo d'assistir-hi, em compro els tres volums de l'Anàlisi Matemàtica de Rey Pastor, Pi Calleja i Trejo, procuro estar al corrent del que s'explica i pel matí, a casa, intento assimilar-ho espigolant en el llibre.

    Cal tenir present que el prestigiós matemàtic Pere Pi Calleja té cinquanta-set anys, en fa set que ha tornat de l'exil•li i està afectat de parkinson. Així doncs, a partir d'unes sessions introductòries que són les úniques que he pogut suportar, les seves classes comencen demanant un voluntari que escrigui a la pissarra el que li va dictant, en notació simbòlica. La cantarella sona monòtonament com "... per a qualsevol èpsilon major que zero i menor o igual que u, hi ha un únic valor real de lambda tal que...", tot en caràcters ben menuts i en apretades rengleres horitzontals, per no haver d'emplenar massa pissarres.

    De la primera i única setmana presencial recordo amb certa nostàlgia la introducció a la lògica de proposicions, amb els conceptes de condició necessària i condició suficient. Curiosament, recordo l'exemple que fèiem servir per a la implicació simple (=►):
    - Plou =► hi ha núvols.
    - Si plou, llavors hi ha núvols (condició suficient però no necessària).
    Tanmateix, no em venen a la memòria les proposicions utilitzades per il•lustrar la implicació doble (◄=►) o equivalència, amb condició necessària i suficient.

    En juny vaig aprovar totes les assignatures i en cinc anys em vaig treure la carrera. De poc va servir, perquè com a arquitecte no me'n vaig sortir, professionalment parlant.
  • Traïdora
    gypsy | 08/05/2018 a les 23:16

    Mirava el fum de les xemeneies que cremaven frenètiques. Cada dia el mateix. Núvols de cendra, de carn cremada. De vells, d’infants, de gent miserable a ulls dels botxins. Intentava passar ràpid. Pensava “no miris, no miris”, però res. El cap se m’embadalia tot sol fixant els núvols morts amb formes noves. Quanta gent hi devia haver en aquells núvols? El cel adquiria un color gris estrany i macabre. Em semblava que tot d’ulls anònims m’observaven i em retreien en silenci que encara era viva. Quina sort no ser jueva. Quin pensament més horrible.

    Abans d’ahir vaig veure com s’enduien un jueu que s’havia amagat en un casalot abandonat. Era un noi jove amb el cabell rinxolat i prim com una mala cosa. El coneixia perquè tenia un gramòfon i hi feia sonar discos. Tot d’una sortia una música meravellosa del casalot. Tarara rara, rara, rara, tarara, ra ra ra ra. Per això el van trobar. Per la música. No sabia estar en silenci ni amagat com una rata. Per burro l’han enxampat. A qui se li acut? Només a un jueu abans de convertir-se en un núvol de fum.

    El pare diu que hem d’acabar amb aquesta escòria, que nosaltres som millors i que no ens podem barrejar amb aquests desgraciats. No sap que tinc dos amics amagats. Dues rates. Però no vull que els duguin a la xemeneia, perquè sinó ja no podríem jugar. Per això, no li dic res al pare. Si ho sabés, potser em mataria per traïdora. Traïdora i desgraciada com ells.

    Ja sé que un dia també els trobaran. Sempre els troben per molt que s’arrauleixin en un cau fosc i humit. Acaben respirant tard o d'hora.

    Vull que passin els dies i torni la primavera i el cel blau immaculat. Vull oblidar tot el que els meus ulls han vist, tot el que la meva veu ha callat. Que tornin les hores, el bullici i el perdó.
  • Ciència poètica (o Teòrica i pràctica)[fora de concurs]
    deòmises | 09/05/2018 a les 18:38
    Caldria haver arribat abans. Ara que nota que la vida se li acaba, és inútil aferrar-se a ella. Tants anys creient que la ciència el salvaria de tot el que s'interposés en el seu camí, i és una malaltia que ni ell, com a metge, no sap guarir ni combatre. I tampoc no la sap alleujar entre versos o estrofes. Sí, coneix els tractaments i quins efectes tindrien, si tot cos es comportés com ho hauria de fer en la teoria. Però com que inclús això és impredictible quan es posa a la pràctica...

    Pensa que caldria haver-se creuat en el seu camí abans. D'això no en té cap dubte. Haurien passejat plegats per la seva coneguda Lleida, o potser —qui sap?— durant les hores mortes als voltants de la Universitat de Barcelona, o s'hauria decidit a instal·lar-se amb ella a la seva Girona natal o en un lloc equidistant a les tres ciutats. Però tot això són suposicions, una realitat impossible de ser tangible aquí, a Sant Quirze, envoltats de muntanyes i d'aire pur i fresc i de res més. És tard per a ells, massa tard. I el rosegament que el burxa per dins torna a fer-se present, com una intermitència cruel i dolorosa. Se n'havia oblidat per uns minuts, gràcies a la treva d'aquelles dents, d'aquelles urpes.

    Agafa un full i gargoteja uns mots per a ella, malalta com ell però bella com un àngel, dolç i glacial alhora, a qui li havia pregat de venir perquè no suportava aquesta agonia que, finalment, el vencerà. Ho sap, la vida humana que el sustenta s'acaba, és finita i fràgil. Però treu forces d'alguna banda per escriure-li, a ella, que encara el sap comprendre. Entre l'herba i els núvols l'estima, la desitja sense desig. Això és estar malalt també. Haver de sentir que la flama de la passió s'ha extingit abans de l'hora, i potser per sempre. Malgrat que el seu cor s'inflami pels seus ulls, pel seu cos encara bell, tot i haver estat cisellat pel patiment, per l'afabilitat i la conversa intel·ligent.

    Pensa amb celeritat tot el que li vol dir, i després podrà rebre el dolç àngel de la Mort, com qui s'acomiada de la totalitat del seu món. Perquè ella és el centre del que coneix, del que sent, del que l'ajuda a tirar endavant. La Mercè, la Mahalta de Puig d'Olena, la musa per a tantes poesies que li ha escrit, tantes cartes, tants de somnis, trencats potser, però immortals, com la seva ànima a partir d'aquesta matinada. És el 28 de desembre de 1942, el dia dels Sants Innocents per a tothom. Inclús per a en Màrius.


    d.

Respon a aquesta intervenció

Omple les dades si vols respondre a la intervenció

Pots utilitzar els següents tags d'HTML: <a>, <img>, <em>, <strong>, <hr>, <object>, <embed>, <param>, <center>, <font>, <ul>, <li>.

Ajuda'ns amb un donatiu

Ajuda'ns a pagar el manteniment de relatsencatala.cat Qualsevol aportació és més que benvinguda: